1 milyon yazılımcı projesi nedir?

BTK Akademi 1 milyon istihdam projesi maliye bakanlığının ülkemizdeki nitelikli yazılımcı ihtiyacını karşılamak üzeri geliştirdiği bir projedir. 1 milyon yazılımcı projesi kapsamında kursiyerler algoritma, big data, bilgisayar programlama, block chain, iş zekası, office programları, oyun programlama, siber güvenlik veri tabanı ve web programlama alanında dersler yer almaktadır. Bu projeden yararlanmak için öncelikle https://1milyonistihdam.hmb.gov.tr/ adresinden kayıt olmanız ve özgeçmiş doldurmanız gerekmektedir. Kayıt olurken yazacağınız mail adresi güncel mail adresiniz olmalıdır. Çünkü vermiş olduğunuz mail adresine aktivasyon maili gelmektedir. Yanlış bir mail adresi vermeniz durumunda kaydınız gerçekleşmez ve hakkınız yanar. Özgeçmişinizi doldurduktan sonra eğitimlere katılabilirsiniz. Bunun için https://www.btkakademi.gov.tr/portal/ adresine 1 milyon istihdam ile giriş yaparak eğitimlere katılabilirsiniz. Tamamladığınız her eğitim ve başarı durumunuz 1 milyon istihdam hesabınızdaki özgeçmişinize otomatik olarak yansıyacaktır.

Türev işleminin tersi integraldir. f(x)'in türevi g(x) ise g(x)'in integrali f(x)'tir. (Bir sabit sayı farkla) Bu makalede tüm integral türleri için çözüm yollarını inceleyeceğiz. Bazı ifadelerin integralinin alınması, türev bilgisine dayalı aşağıdaki formüllerin bilinmesi suretiyle oldukça kolaydır. Bu makalede bu tür integral hesaplamaları yapılacaktır.  

MAKELENİN İÇERİĞİ:

BELİRSİZ İNTEGRAL

BELİRSİZ İNTEGRAL ÖZELLİKLERİ VE FORMÜLLERİ

Bu yazımızda algoritma kavramından ve matematik bilmeden algoritma yazılıp yazılamayacağından ayrıca matematikte iyi olamayan birinin yazılım konusunda başarılı olup olacayacağından bahsedilecektir. Bunun için öncelikle algoritma kavramı açıklanmıştır.

Algoritma Nedir?

Matematik ve Geometri de TYT ve AYT de çözemediğiniz soruları paylaşabileceğiniz bir telegram grubu olarak aşağıdaki adresi önerebiliriz.

http://t.me/matematiksor  linkine tıklayarak soru çözüm grubuna katılabilirsiniz.

YKS sınavına öncesi mutlaka bakılması gereken önemli notlar ve püf noktalar makalemizde mevcuttur. Kısa kısa notların ve önemli bilgilerin yer aldığı dosyamızı makalenin alt kısmından indirebilirsiniz. Tüm adaylara sınavında başarılar dileriz.

Sevgili Gençler,

Sizler, 15 Haziran Cumartesi ve 16 Haziran Pazar günü saat 10.15 ‘de merkezi olarak yapılacak olan YKS’ye (Yüksek Öğretim Kurumları Sınavına) gireceksiniz. Bu sınavlardan ilki TYT (Temel Yeterlilik Testi) olacak olup 135 dakika sürecektir. Diğer sınav olan AYT (Alan Yeterlilik Testi) sınavı 180 dakika olacak olup 16 Haziran'da 10:15 de başlayacaktır. Ayrıca YKS 3. oturum Yabancı Dil Testi (YDT) sınavı 16 Haziran 2019 tarihinde saat 15:45'te başlayacak. Sınav süresi ise 120 dakika olacak.

Bu videoda öncelikle çarpanlara ayırma işlemlerinden ortak paranteze ayırma anlatıldı ve bolca soru çözüldü. Daha sonra ortak çarpan parantezine alaınamayan ifadeler için gruplandırarak çarpanlara ayırmanın nasıl yapılabileceğini anlattık. Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler videolu anlatım için devamını oku  yazısına tıklayınız.

Bu videoda öncelikle mutlak değer kavramından bahsederek mutlak değeri somut bir kartal balina örneğinden anlattık. Mutlak değerin aslında bir sayının 0'a olan uzaklığı olduğunu belirttik.Mutlak Değer videolu anlatım için devamını oku  yazısına tıklayınız.

Bu videoda öncelikle eşitsizlik kavramından bahsederek eşitsizliklerle ilgili 13 tane örneklerle birlikte kural verdik. Verilen kurallardan eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir veya çıkarılırsa eşitsizliğin yön değiştirmeyeceğinden aynı şekilde de pozitif bir sayı ile çarpılırsa veya bölünürse de eşitsizliğin yön değiştirmeyeceğinin belirttik. Negatif bir sayı ile eşitsizliğin her iki tarafı çarpılırsa veya bölünürse eşitsizliğin yön değiştireceğini belirttik. Basit Eşitsizlikler videolu anlatım için devamını oku  yazısına tıklayınız.

Bu videoda öncelikle rasyonel sayıların tanımını yaparak pay ve paydadan payın "0" olabileceğin fakat paydanın "0" olmayacağından bahsettik. Daha sonra iki rasyonel sayının eşit olabilmesi için içler dışlar çarpımı yapıldığında eşitliğin sağlanması gerektiğinden bahsettik. Rasyonel Sayılar videolu anlatım için devamını oku  yazısına tıklayınız.

Bu videoda EBOB ve EKOK konularından EBOB'un tanımıyla konuya başladık. EBOB'un iki veya daha fazla sayıyı bölen en büyük sayının EBOB ile ifade edildiğinden bahsettik. Daha sonra EKOK'un iki veya daha fazla pozitif tamsayının ortak katlarının en küçüğü olduğundan bahsettik. Yani EKOK verilen sayıların bölebildiği en küçük sayı olduğunu belirttik.OBEB (Ortak Bölenlerin En Büyüğü) ve OKEK (Ortak atların En Küçüğü) videolu anlatım için devamını oku yazısına tıklayınız.

Kars ilinde yer alan Kafkas Üniversitesi Yönetim Bilişim Sistemleri Bölümü İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi altında 2018 yılında ilk öğrencilerini almış 4 yıllık yeni bir bölümdür. Devamını okumak için tıklayınız.

Haftanın sorusu üçgende alan.

Bölme Bölünebilme ve Asal Sayılar videolu anlatımdır. Bölme Bölünebilme ve Asal Sayılar konusunun yıllara göre çıkmış soru dağılımları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Konuyla ilgili daha ayrıntılı bilgiye ve videolu konu anlatımımıza erişmek için devamını oku linkine tıklayınız.

Bu videoda öncelikle basamak ve basamak değeri kavramlarının tanımını verdik. Onluk sistemde her basamağın sağındakinin 10 katına eşit olduğunu olduğunu söyledik ve sayıları çözümleyerek basamaklarına ayırdık.Sayı basamakları ve taban aritmetiği videolu anlatım için devamını oku yazısına tıklayınız.

Bu videoda öncelikle Tamsayı tanımını vererek pozitif tamsayı, negatif tamsayı ve "0" ın birleşimin tüm Tam Sayılar kümesini oluşturduğunu söyledik.Soruları çözerken sorunun başında verilen doğal sayı, rakam, reel sayı gibi ifadelere dikkat edilmesi gerektiğini söyledik. Tamsayılar Ardışık Sayılar Faktoriyel Videolu Konu Anlatım için devamını oku  yazısına tıklayınız.

Ardışık iki terimin arasındaki fark, aynı sabit bir sayı olan dizilere aritmetik dizi denir. Diğer bir ifadeyle  Ɐ ∈N⁺  için , a_n+1 – a_n = d olacak şekilde bir d ∈R varsa (a_n) dizisine aritmetik dizi, d sayısına da ortak fark denir.

ÖRNEK

(a_n) = (n+10)/5 dizisinin aritmetik dizi olduğunu gösteriniz. Ortak farkını bulunuz.

a_n+1 – a_n = (n+1+10)/5 – (n+10)/5 = 1/5 olduğuna göre (a_n), ortak farkı d = 1/5 olan bir aritmetik dizidir.

Serüven bagıntı ile baslamıstı. Bagıntıyı anlattıktan ve sizler anladıktan sonra(!), su şu özellikleri saglayan bağıntılara fonksiyon denir’’ demis ve fonksiyonları anlatmıstık. Simdi de şu şu özellikleri saglayan fonksiyonlara polinom denir’’ diyecegiz ve polinomu tanımaya baslayacagız. Anlayacagınız her polinom bir fonksiyondur ama her fonksiyon bir polinom değildir. Polinom olmayı hak etmek lazım. Nasıl mı? Görecegiz.

Temel Matematik (Kesirler, Ondalıklar, Yüzdelikler, Oran ve Orantı) videolu konu anlatım

On Parmak Hızlı Klavye Eğitimi için https://www.matematikrehberim.com adresine girip üye girişi bölümünden kaydınızı yapınız. Daha sonra kayıt esnasında oluşturmuş olduğunuz kullanıcı adı ve şifreniz ile üye girişi bölümünden giriş yapınız. Giriş işlemi tamamlandıktan sonra sitenin sağ sütununda yer alan Bilgisayar Dersleri bölümü altındaki kırmızı ile yazılmış

“Mersenne.org”da yapılan açıklamada, 17 milyon 425 bin 170 haneli sayının Missouri Üniversitesi'nden matematikçi Curtis Cooper tarafından keşfedildiği belirtildi.

Keşif, Cooper'a 3 bin dolarlık GIMPS ödülü kazandırdı.

Türk Dil Kurumu başuzmanı olan ve kendisine Mustafa Kemal tarafından Dilaçar soyadı verilen Agop Dilaçar a göre; Geometri kitabını Atatürk, ölümünden bir buçuk yıl kadar önce, 1936 – 1937 yılı kış aylarında Dolmabahçe sarayında kendi elleriyle yazmıştır. Askerlik ocağından gelen Atatürk aynı anda büyük bir eğitimci de olup yurdun kültür sorunlarıyla da fazlasıyla ilgilenmiştir. Tarih boyunca yabancı ülkelerde büyük sanını kazanan asker devlet başkanları, uluslarına eğitim alanında da önderlik etmişler, kendi kalemleriyle eğitici yapıtlar meydana getirmişlerdir. İngilizlerin büyük Alfredi(Alfred the Great, 849-899) ve Almanların büyük Friedrichi(Freidrich der Grosse, 1712-1786) bu gerçeğin iki büyük kanıtıdır.

Bu bölümde hazırladığımız Matematik Sunumlarını bulabilirsiniz.

Sınıf: 10. Sınıf

KONU BAŞLIĞI: Polinomlar

Makalenin altındaki kaynaklarımızı indirmeyi unutmayın. İyi çalışmalar.

2012 KPSS Soruları(Genel Kültür)

2012 KPSS soruları 2012 ÖSYM kpss 2012 sorularının bir kısmını yükledik.Makelenin devamında linke tıklyarak indirebilirsiniz.

SINAV SORULARI ÇALINDI MI?

Bu makalemizde

Devlet Üniversitelerinin 2011-2012 Taban Puanlarını bulabilirsiniz

Kümelerle ilgili yazılıya yönelik hazırlanmış süper bir döküman. Kolaydan zora doğru giden bir yapıya sahip. Özelikle küme problemleri üzerine farklı soru tarzları verilmiştir.

Hazırladığım bu makale geometric scetchpad kullanıcılarına ve meraklılarına yöneliktir.  Makalenin ekinde program ve yaptığım bazı sketchpad uygulamaları mevcuttur. 

1980 yılında Eugene Klotz ve Doris Schattschneider tarafından geliştirilen daha sonra ülkelerinde ulusal bilim vakfı desteğiyle günümüze gelen The Geometer's Sketchpad   yazılımı günümüzde en çok tercih edilen matematik/geometriyazılımlarından. Matematik ve Geometri kavramlarını uygulamalı animasyon sunumlar haline getirilebilen yazılımla matematik ve geometri öğretiminde görsel öğretim sağlanabiliyor.

Mpi programının kurulduktan sonraki aşamaları;
-visual studio programı açılır..
-yeni proje ekle den visual c++ kısmındaki win32 sekmesine gelinir ve win32 Console Application seçilir..
-gelen sayfada empty project seçilir..
-açılan projede, Source Files a sağ tıklanır Add->New Item seçilir..
-gelen sayfada C++File(.cpp) seçilip devam edilir..
-projemize sağ tıklayarak properties seçilir..
-Configuration -> All Configurations seçiliyken C/C++ -> General -> Additional Include Directories e mpich2 nin include klasörü eklenir
 

Daha önce 9. sınıflara yönelik hazırladığımız 9. sınıf çıkmış çözümlü sorular isimli makalemizde 2010 yılına ait sorular bulunmadığından bu makelemizi hazırlamaya gerek duyduk. Bu makalemizde 9. sınıfta görülen sayı kavramı, basamak analizi, rasyonel sayılar, üslü sayılar, köklü sayılar ve çarpanlara ayırma(10. sınıf konusu) konularına yer verilmiştir.

Matematikte ilk bulunan sayılar Doğal Sayılardı. ilk çağlarda insanlar nesneleri saymak için kullandığı doğal sayılar 
N = { 0,1,2,3,4,..       }  ile gösterilir. Daha sonra bu sayılar yetersiz kalmış ve ilerleyen zamanlarda Tam Sayıları bulmuşlar .Tam sayılar
Z =   { ..-3,-2,-1,0,1,2,3..   } ile gösterilir.

  Ama yeri gelmiş bu sayılarda yetersiz kalmış.Bakkala giden amcacım oradan bir yarım ekmek ver dediğinde bununda matematikte bir karşılığı olmalıydı.. ve  Rasyonel Sayılar dediğiiz artık yarımı çeyreği rahatlıkla yazabileceğimiz sayılarda bulundu.
Q = { a/b ( a bölü b   ) şeklinde yazılır }    

  Tabi matematikçinin işi yok gücü yok ya buldukça bulası gelmiş birşeyleri.Bir dik üçgen düşünün. bu üçgenin dik kenarları 1'er  birim olsun.Peki hipotenüs dediğimiz o uzun kenar kaç birim olurdu?? evet sizlerin kök 2 dediğinizi duyar gibi oluyorum.Ama o zaman kök 2 diyen matematikçi arkadaşımız o zamanki insanlardan büyük tepki toplamış hatta belki de ölümle tehdit edilmişti. çünkü böyle bir sayı olamazdı.tabi zaman herşeyin ilacı 

Bütün noktaları aynı doğru üzerinde bulunan
şekillerin geometrisine Doğru geometrisi, bütün
noktaları aynı düzlem üzerinde bulunan şekillerin
geometrisine Düzlem geometri, bütün noktaları aynı
düzlemde bulunmayan şekillerin geometrisine Uzay
geometri denir.

Sayfanın en altında bu konu hakkında Muharrem Hocamızın hazırladığı dosyalar mevcuttur.

2011 LYS 1 Geometri Sınav Soruları

2011 LYS 1 Matematik-Geometri Sınav soruları internet ortamında paylaşılır paylaşılmaz buradan indirebilirsiniz.Ayrıca yorum bölümünden sorular ile ilgili yorum yapabilirsiniz.Bizlerde site yöneticileri olarak gerekli değerlendirmeleri sınavdan hemen sonra yapacağız.Bizleri takip etmeye devam edin.

SORULAR

2011 LYS 1 Matematik-Geometri Sınav soruları internet ortamında paylaşılır paylaşılmaz buradan indirebilirsiniz.Ayrıca yorum bölümünden sorular ile ilgili yorum yapabilirsiniz.Bizlerde site yöneticileri olarak gerekli değerlendirmeleri sınavdan hemen sonra yapacağız.Bizleri takip etmeye devam edin.

Tüm sorular

Eğri ve 3 Boyutlu Şekillerin Paremetrik Denklemleri 3DMathExplorer ile Çizimi Videolu anlatımı:

Anlatan Hocamız: Ertuğrul Akkaya

SaymaninTemel Kurallari

1)      TOPLAMA YOLU İLE SAYMA

Soru) Farklı özellikte, 3 matematik ve 5 kimya kitabı arasından 1 matematik veya 1 kimya kitabı kaç yolla seçilebilir?

“veya” toplama yapacağımız anlamına gelir

Çözüm:

2)ÇARPMA YOLU İLE SAYMA

ilkişlem m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m.n yolla yapılabilir.

Soru)Farklı özellikte 2 matematik ve 3 fizik kitabı arasından 1 matematik ve 1 fizik kitabı kaç yolla seçilebilir?

Trigonometrik Dönüşüm ve Ters Dönüşüm Formülleri Nasıl Ezberlenir.Mükemmel Yöntem (kitaplarda yok sadece bizde)

Videolu Anlatım

Konigsberg, Almanya’da bir kasabadır. Bu kasaba başka bir nehir ile birleşen Pregel nehrinin etrafında kurulmuştur.İki nehrin birleştiği yerin ortasında bir ada yer almaktadır. Adayı ve nehirlerin iki tarafındaki kasabayı farklı bölgelerini birleştiren yedi tane köprü vardır. 18. yüzyılda Königsberg’in belediye başkanı her gün kasabayı gezmektedir. Ancak her seferinde bir köprüden iki defa geçmektedir. Her köprüden yalnız bir defa geçmek üzere bütün kasabayı dolaşması mümkün olmamaktadır. Bu sorun Euler’in dikkatini çeker.

2011 Bahar Ales Sınav Soruları

mod medyan nedir -mod medyan ne demek
YGS şifresi mod medyan nedir


Son günlerde gündemi meşgul eden bir kelime Mod Medyan ,Google aramalarında bile yükselen mod medyan ne anlama geliyor?
 

Logaritma Cetveli nedir?

Logaritma cetveli logaritmik kavramların bulunduğu, logaritmik derecelerin karşılığı sayıları gösteren bir cetveldir. Çok karmaşık olan bu cetveli ezbere bilinmesinin imkânı yoktur. Zaten matematikçiler de ezbere bilmezler…

Trigonometri Cetveli

Buradan ascii kod tablosuna ulaşabilirsiniz....

A karekteri 65 tir ama binary sistemde(2lik tabanda ) 01000001

dir.Bunu 65 sayısını 2 lik tabanda yazarak kolayca bulabilirsiniz...

Dönüşüm ve ters dönüşüm formüllerinin akılda tutulması zordur. Bundan dolayı hafıza çivisine ihtiyaç vardır.Trigonometri dönüşüm ve ters dönüşüm formüllerini kolay yoldan ezberleminiz için makalemizdeki   tablodan yararlanabilirsiniz.

1. A kentinden yola çikan bir çift katli otobüs, B kentine vardiginda
tek katli olmustur. Ayni anda Ç kentinin F Ilçesine bagli K
nahiyesinden yola çikan bir midibüs ters yöne girerek hiz sinirini
geçmis ve P ülkesine gitmistir. Her iki aracin saatte 90 kiloamper
hizla yol aldigi varsayilirsa, iki aracin T sarampolünde
karsilasmalari ne zaman gerçeklesir?

İntegral

İntegral veya tümlev, bir fonksiyon eğrisinin altında kalan alanıdır; başka bir deyişle, fonksiyonun türevinin tersi olan bir fonksiyon elde edilmesini sağlar.

Sitemize üye olrak belirsiz integralle ilgili hazırladığımız deneme sınavımızdan yararlanabilirsiniz.

Üye olamak için : https://www.matematikrehberim.com/uyegirisi.php

İntegral deneme sınavı için : https://www.matematikrehberim.com/sinavindex.php

Eski Yunanca "üçgen" ve "ölçü" sözcüklerinden meydana gelir.

Trigonometri üçgenlerin kenar ve açılarının hesap yolu ile çözümünü konu eder

Bulunan sonuçlar çok kenarlı şekiller içinde hesaplama sağlar. Bunun için trigonometrik fonksiyonlarda yararlanır

Trigonometri aslında bütün işlemleri birim çember üzerinde yapılan matematiğin bir alt dalıdır. Eğer biraz araştırırsan göreceksin, trügonometrinin o kadar çok alt başlığı vardır ki, belirli bir tanımı zordur. Açı ölçmeye yarar, açıdan alan ile ilgili işlemler yapmaya yarar, açı bölmeye yarar, bir açının trigonometrik değerlerinin bulunmasını sağlar, herhangi iki kenarı ve bir açısı bilinen üçgenin alını ile ilgili işlemler yapmaya yarar..

Trigonometride çıkmış öss sorularını sayfanın devamına tıklayarak indirebilirsiniz

1987-2007 yılları arasında ÖYS-ÖSS sınavında çıkmış çözümlü sorular  makelemizin en altındadır..

27 Mart 2011 de yapılmış olan  ygs sınavı sorularına ve cevaplarına makalemizin altıdaki ek dosyaları indirerek erişebilirsiniz.

Bir işi 5 kadın işçi 20 günde, 5 erkek işçi ise 30 günde bitiriyor.Buna göre, 2 kadın ve 2 erkek işçi aynı işi birlikte kaç günde bitirir?

A) 50 B) 30 C) 45 D) 40 E) 20

Arkadaşlar makalemizin altındaki linklerden ege üniversitesi matematik bölümü bilgisayar opsiyonu öğrencilerinin yapmış olduğu sistem analizi proje sunumlarını indirebilirsiniz.

Aile Hekimliği Bilgi Sistemi

CLUSTERING

TIPTA VE SAĞLIK ALANINDA VERİ MADENCİLİĞİ

Data Mining in Medicine

Denetimli-Denetimsiz Sınıflandırma

KARAR AĞAÇLARI İLE SINIFLANDIRMA

yapay sinir ağları

Matematiğin gerek tarihsel sürecini, gerekse felsefi özelliklerini ele alırken gündelik yaşamdan kopmamalıyız. Örneğin, dünyada birçok insan matematikle olan dargın ilişkisinden şikayet eder. Birçoğumuz bunu bir eksiklik olarak ifade etmekten hiç çekinmez. Aksine, matematikteki eksikliğini neredeyse övünerek dile getirir. Matematiği gözümüzde öylesine büyütmüşüz ki böyle bir ihtişam karşısında yetersiz kalmak bir özellik olarak algılanıyor.

DİZİLER Bu bölümde reel değişkenli fonksiyonların limitlerinin hesabında yararlanacağımız reel sayı dizilerini inceleyeceğiz. 

DİZİ N+ = {1,2,3,...} olmak üzere f: N+ R şeklinde tanımlanan her fonksiyona reel sayı dizisi denir.

    f fonksiyonunun tanım kümesi N+ olduğuna göre, değer kümesinin elemanları f(1), f(2), f(3), ..., f(n), ... dir. Değer kümesinin elemanları
f(1) = a1, f(2) =a2, f(3) =a3, ..., f(n) =an, ... şeklinde gösterilir.

    Dizinin 1. terimi, 2. terimi, 3. terimi, ..., n. terimi, ... adı verilir. Dizinin 1. terimine ilk terim, n. terimine de genel terim denir.
a1, a2, a3, ..., an, ... terimlerinden oluşan dizi (a1, a2, a3, ..., an, ...) şeklinde gösterilir.

   Bu dizi kısaca (an) şeklinde gösterilir. Buna göre,
(an) = (a1, a2, a3, ..., an, ...) dir. Bir dizi genel terimi ile belirlidir.

Makalenin en altında Muharrem Şahin Hocamızın örnek sorularını indirebilirsiniz

  (KPSS) Kamu Personel Seçme Sınavında çıkmış sorulara buradan ulaşabilirsiniz. Tek yapmanız gereken Devamını oku linkine tıklamanız ve sayfanın altında açılan dosyaları indirmeniz..

kpss 2007 lisans matematik sorulari ve çözümleri--kpss 2010 lisans matematik sorulari ve cozumleri

Dikey Geçiş Sınavı (DGS) 2010---Dikey Geçiş Sınavı (DGS) 2006

                Matematik Soruları ve Çözümleri:

Dikey Geçiş Sınavı

Dikey Geçiş Sınavı, önlisans diploması veren 2 yıllık meslek yüksekokulu mezunları, belirli şartları yerine getirdikleri takdirde, mezunu oldukları üniversitenin veya diğer üniversitelerin, alanlarıyla ilgili 4 yıllık programlarına ÖSYM'ce yapılan "Dikey Geçiş Sınavı"nı (DGS) kazanmak koşuluyla geçiş yapabilir ve o bölümün lisans diplomasını alabilirler.

DGS'de sayısal ve sözel bölümden oluşan bir yetenek testi uygulanmaktadır. Sınav süresi 3 saat’dir. (180 dakika).ÖSS'nin aksine bir mantık ve yetenek ölçme sınavı olan DGS bu yönüyle ALES ile benzerlik göstermektedir.

Türev , diğer sayı kümeleri üzerindeki fonksiyonlar için genellenmiş olmasına rağmen öncelikle reel değerli, yani reel sayılardan reel sayılara giden tek değişkenli fonksiyonlar için tanımlanmış, kabaca bir fonksiyonun grafiğine çizilen teğetin eğimini hesaplama tekniğidir.

Bir f fonksiyonunun a noktasındaki türevi

=

 

limiti olarak tanımlanır. Bu limitin temsil ettiği oran aşağıdaki grafikte gösterilmiştir.

ALES Sınav Soruları(ALES Sınavı Çıkmış Sorular)

ales2007 bahar...... ales2010 sonbahara  kadar olan çıkmış sınav sorular

ve yeni alesi sistemi..

Kriptografik algoritma adı da verilen bir şifreleme algoritması, şifreleme ve şifre çözümü için kullanılan matematiksel işlemdir. Eğer bir algoritmanın güvenliği bu algoritmanın çalışma biçimini gizlemeye dayalıysa, bu bir sınırlandırılmış algoritmadır. Sınırlandırılmış algoritmalar günümüzün şartlarına pek uymamaktadır; bir gruba ait kullanıcılar bunları kullanamamaktadır, çünkü gruptan bir kullanıcının her çıkışında geri kalan herkesin başka bir algoritmaya geçmesi gerekmektedir. İçlerinden birisi yanlışlıkla gizleneni açığa vurduğunda, diğer herkesin algoritmalarını değiştirmeleri gerekmektedir. Daha da kötüsü, sınırlandırılmış algoritmalar kalite kontrolüne ve standartizasyona olanak tanımamaktadır. Her bir grup kullanıcının kendisine ait bir algoritması olmalıdır. Bu tür bir grup ‘rafta hazır satılan’ şifre çözüm anahtarının yazılım veya donanım ürünlerini kullanamaz; davetsiz bir misafir aynı ürünü alıp algoritmayı öğrenebilir.

Üçgende açılar konusundan öss ve öys de çıkmış çözümlü sorulara bu makalemizde bulabilirsiniz.Üçgen de açılar konusuyla ilgili sormak istediğiniz tüm soruları aşağıdaki yorum bölümüzden sorabilirsiniz.Aşağıdaki oranlarda da göründüğü gibi sınavda üçgen de açı konusundan yaklaşık %6 oranında çıkmaktadır.Bu orandan da görüldüğü gibi ygs de çıkan 10 geometri sorusundan 1 tanesinin üçgende açı konusundan olma ihtimali yüksek.

ÖSS-YGS-LYS de Çıkmış Matematik Geometri Sınav Soruları nın tümüne bu makalemizden erişebilirsiniz.Yorum bölümümüzden de sormak istediğiniz soruları sorabilirsiniz.Ayrıca dökümanlarımızda çıkmış matematik ve geometri sorularının soru dağılımları da mevcuttur.

Makelemizde bulabileceğiniz konular:

Bazen bize verilen bir toplam sembolünde absürd şekilde artan sayılar arasında bir bağlantı kurup genel bir formül elde etmek zordur  .

(formül yayınlarında örnek bir iki soru gördüm)

Bazen bize verilen bir toplam sembolünde absürd şekilde artan sayılar arasında bir bağlantı kurup genel bir formül elde etmek zordur(formül yayınlarında örnek bir iki soru gördüm)

Peki bunlara nasıl bir çözüm getireceğiz.Nasıl bir genel formül bulacağız.Aşağıdaki gibi absürd artan bu sayıları nasıl düzene getireceğiz...Aşağıdaki soruları ve ekteki dosyayı incelemeniz yeterli..

 1. 3+7+11+15+….+100=?
2. 2+5+10+17+….101=?
3. 2+9+28+….+1001=?
4. 2+17+82+…+10001=?

r ile n birer tam sayı, r € n olmak üzere,



olsun. Bu düşünce ile oluşturulan



terimlerinin toplamını,

Bir ileti düzmetin ya da açıkmetindir (plaintext). Bir iletinin içeriğini saklamak üzere yapılan gizleme işlemi de şifrelemedir(encryption). Şifrelenmiş bir ileti şifremetin yada şifremetindir(ciphertext).. Şifremetini açıkmetine geri çevirme işlemi şifreçözme yada deşifrelemedir(decryption).  

 İleti güvenliğini sağlama bilimi kriptografidir. Matematiğin hem kriptografi hem de kriptanalizi kapsayan dalı kriptolojidir ve şifrebilimciler tarafından icra edilir.

     Kriptoloji yani şifre bilimi matematiğin hem şifre dilini hemde şifre analizini kapsayan bilimdalıdır. Şifreleme bir düz metnin içeriğini uygun bir anahtar kullanarak okunamaz hale getirmektir. Anahtar; kriptografi algoritmasının şifreleme ve çözme işleminde kullanılan sayı dizisidir.

      Açıkanahtarlı şifreleme ise, şifre ve deşifre işlemleri için farklı anahtarların kullanıldığı bir şifreleme sistemidir. Sistemin bu özelliğinden dolayı asimetrik şifreleme olarak da adlandırılır. Haberleşen taraflardan herbirinde birer çift anahtar bulunur. Bu anahtar çiftlerini oluşturan anahtarlardan biri gizli anahtar diğeri açık (gizli olmayan) anahtardır.

Sağa ve yukarı istenildiği kadar uzatılabilen bir satranç tahtası düşünelim.

Bu satranç tahtasına sol alt köşeden başlayarak 0,1,2,3,4,...  sayılarını iki kural göre yerleştiriyoruz:

i)Sayıları en alt satırdan başlayarak ve soldan sağa doğru yazıyoruz.

ii)Bir üst satıra geçildiğinde, herhangi bir hücreye yazılacak olan sayı solunda ve altındaki bütün hücrelerde kullanılmayan en küçük sayı olacaktır.  

  Buna göre, 100. satır ile 1000. sütunun kesiştiği hücreye hangi sayı yazılmalıdır?

Üçgende açı konusunda dikkatimi çeken iyi bir açı bulma sorusu.Genelde bu tip sorularda muhteşem üçlü oluşturulmaya çalışılır.Umarım bu soruyu benim kadar sizde beğenirsiniz.Cevabı en kısa zamanda yorum olarak makalemizin altına eklenecektir.

Bu makalemizde arraylist kullanarak basit bir personel kayıt programı yapacağız.Bir diziyi arraylist sınıfından tanımlamak demek dizinin boyutunun ihtiyaç duyuldukça arttırılması veya azaltılması demktir.10 elemanımız ve 10 elemanlı bir dizimiz varsa ve listeye yeni eleman eklemek isteniyorsa dizinin elemanını ihtiyaç duyuldukça arttırabilirsiniz.Üstelik diznin eski hali korunacaktır.Aynı durum diznin boyutunu azaltmak içinde geçerlidir.

Arraylist sınıfı diziye her eleman eklendiğinde dizi boyutu arttırmaz Bunun yerine ilk etapta 4 elemanlı bir dizi oluşturur.İlk 4 elemanda dizinin noyutu sabit kalır.5. eleman eklendiğinde dizi boyutu 2 katına çıkarılır.

Devamı var...

 Bir çiçekçide satılan 3 tür çiçeğin günlük satış miktarları, 30 gün süre ile gün gün tek  yönlü bir listeye aktarılıyor. 
a) Bu listeyi oluşturan, 
b) İstenilen herhangi bir  gündeki en çok satılan çiçek türünü bulduran,
b) ay sonunda her bir çiçekten kaç tane satıldığını hesaplatan,
bir C++ programı yazınız

Belirsiz sayıdaki bir öğrenci grubu için çift yönlü bağlantılı liste yapısı oluşturunuz.Listede öğrencilerin adı, numarası, vizesi, finali ve ortalması mecuttur.

a)Listeye eleman ekleyen

b)Adın alfabetik sırasına göre araya ekleyen

c)Listenin ad ve ortalama kısmınıbir diziye aktarıp diziyi ortalaması yüksek olandan düşük olana doğru sıralayan

d)Listeyi görüntüleyen

e)Numaraya göre eleman silen

bir C++ programı yazınız. 

Bir sınıftaki her bir öğrenci  3 er deney yapmakta olup, bu öğrencilerin ad ve soyadları
ile deney sonuçları tek yönlü bir listede her bir bağa adsoy, d1, d2 ve d3 olarak yerleştiriliyor. buna göre,
a) Bu listeyi oluşturan,
b) Oluşturulan listeyi kullanarak, her bir öğrencinin en küçük deney sonucunu bulduran, ve o bağda denk isimli haneye yerleştiren,
c) Oluşturulan listeden adsoy ve denk isimli hanedeki verileri okuyarak bir A isimli bir diziye yerleştiren ve bu diziyi denk teki notlara göre büyükten küçüğe sıralayan (isimleri de taşıyan) bir algoritma veya  C++ programı yazınız
 

Gerçekten de matematiğin estetik çekiciliğine tamamen duyarsız, aydın bir insan bulmak biraz zordur. Matematiksel güzelliği tanımlamak çok güç olabilir fakat bu güçlük her tür güzellik konusunda geçerlidir. 

Sadece düşüncede var olan olayların nerelerde uygulama alanı bulabileceği hiçbir zaman önceden tahmin edilemez. Bu nedenledir ki matematikçiler, yapılan çalışmaları estetik yönden değerlendirmekte, eserlerde bir sanatçı titizliği ile güzellik ve zarafet aramaktadırlar. İşte bunun için matematik – müzik ilişkisini bir magazin popülaritesi içinde sunmaya çalışacağız.

Orta çağda eğitim programlarında müzik, matematik ve astronomi ile aynı grupta yer alırdı. Matematik ve müzik ilişkisi, günümüzde bilgisayarlar aracılığı ile devam etmektedir.

Paralel Programlama Algoritması

1 den n e Kadar Olan Sayıların Toplamı

#include
#include
   #include
  
   #define max_rows 100000
   #define send_data_tag 2001
   #define return_data_tag 2002

   int array[max_rows];
   int array2[max_rows];
  
  void main(int argc, char **argv)
 

Aşağıda floyd algoritması ile çölülen en kıssa yol bulma probleminin paralel programlama ile kodlaması mevcuttur.

#include
#include
#include

int main(int argc, char** argv)
{
int MyRank, NumProcs, i, n, first, last, prod=1, result=1, Root=0,a[100][100],b[100][100],k,r,j,m;

MPI_Init(&argc, &argv);
MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &MyRank);
MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &NumProcs);
 

Ege üniversitesi C# sınav soruları ve cevapları.Soruların ve cevapların bulunduğu dökümanları buradan indirebilirsiniz.

Devamını okuya tıklamayı unutmayınız.

1+2+3+...+n=(n).(n+1)/2   (Gauss Kanunu)  
İspat
1+2+3+....+n=x olsun   şimdide  geriden yazalım
 n+(n-1)+(n-2)+...+1=x
taraf tarafa  toplarsak

(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1)=2x
    (n tane)

n.(n+1)=2x
n(n+1)/2  =x 

İspat tamam.

   JOB LEVEL:

Bağımsız işler aynı anda çalıştırılır.

PROGRAM LEVEL:

Bir problemin çözümü için gerekli birkaç görev aynı anda yapılır

Bir robot enerjisi azaldığı zaman elektrik girişi bulmak üzerine programlanmıştır. Eğer bulursa elektirik girişine gidecek ve kendini şarj edecektir. Üç alt sistemi vardır.GÖRME,HAREKET ve MANİPULATİON. Her alt sistem farklı bir işlem ile kontrol edilir. Bu işlemler parelel çalışır.

Program düzeyindeki parelellik verilerin dağıtımı ile olur.Alt veri kümeleri farklı işlemcilere atanır.Bu veri dağıtımı olarak adlandırılır.

İki boyutlu pixel dizisi düşünelim.Her pixel kendisine komşu pixellerin ortalaması olacaktır.16 alt veri kümesine ayırırız ve her veri kümesini bir işlemciye atarız.

Authorware uygulamamızı izlemeye başlamadan önce buradan uygulama için gerekli dosyaları indiriniz.Aşağıdaki video uygulamanın başlangıcıdır.Devamını izleyebilmek için devamını okuya tıklayınız. 

Toplumumuzda bayanların yaşının sorulması doğru karşılanmaz.Fakat matematik sayesinde yaşını öğrenmek istediğiniz bir bayanın yaşını matematiksel bir oyun oynayarak öğrenebilirsiniz.Şimdi oyunu anlatalım:

Gerekli malzemeler kalem, kağıt.

Oyun Nasıl Oynanır?

Öncelikle karşınızdaki kişiden ayakkabı numarasını 2 ile çarpıp sonuca 5 eklemesini isteyin.

Şimdi çıkan sonuçla 50 yi çarpsın.

Daha sonra çıkan sonuçtan doğum tarihini (19** şeklindeki) çıkarsın ve sonuca 1760 eklesin. Çıkan sonucu size söylesin.

Oyun bitti.

Size söylediği 4 haneli sayının ilk 2 hanesi ayakkabı numarası ve son iki hanesi yaşıdır.

Cmabridge Üinversitesinde yaıpaln bir arşaıtrmaya gröe, bir kleimedkei hafrlrein hnagi sıarda didizlikleri dğeil, ilk ve son hafrlrein dğoru yedre olamalrı öenm tşamıatkadır. Geirsi taammen kamradaşır ve ynie de surosnuz olraak okubanilir. Buunn sbeebi insan beyninin her harfi tek tek dieğl kemileelri bir btüün oralak omukadısır.

Fibonacci Sayıları ve Altın Oran

Fibonacci sayıları (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765... şeklinde devam eder) ile Altın Oran arasında ilginç bir ilişki vardır. Dizideki ardışık iki sayının oranı, sayılar büyüdükçe Altın Oran'a yaklaşır. Fibonacci ardışıkları, Altın Oran ilişkisi yorumlamasıdır. Dizi ilerledikçe iki terim arasındaki oran 1.618'ya yaklaşır... Altın oran videosu için devamını okuya tıklayınız...

TANIM:Matematiğin dogrudan dogruya astronomiden cıkmış bir koludur; bir üçgen kenarlarının veya açılarının ölcülerini bunlar içinden bazılarına dayanarak hesaplamaya olanak sağlar.

 TARİHÇE: Babilliler ve Mısırlılar;gökbilim gözlemlerine ve piramitlerin yapımına ilişkin ttrigonometri elemanlarına sahiptiler. Yunanlılar Menelaus'un küresel geometrisine dayanarak gemicilikte gece saatinin belirlenmesi gibi pratikte kullanılmak üzere nicel bir gökbilim hazırladılar.İskenderiyeli Hiparkhos ve Ptolemaios bir çember yayıyla bunu gören kirişlerin uzunlukları arasindaki bagıntılarısistemli bir biçimde incelediler. Çemberin daha yeni olan 360 dereceye bölünmesine dayalı olarak , bu bölümlere karşılık gelen kirişler, merkez açının yarısının sinüsüne eşdeğerdir. Çağdaş dilde sinA ve sinB ye dayanarak sin(a-b) yi hesaplamaya olanak veren Ptolemaios teoremi, (3/4) derecelik bir aralık için, onu trigonometrik cetveli düzenlemeye yöneltti; bu aralık ötesinde yaklaştırılma işlem yapılır.Hint trigonometrisi yarım yaya, bunu gören yarı kirişi eşlik ettirerek bu günki sinüs kavramına dahaçok yaklaşıyor.

Authorware programını tam sürüm olarak kullanabilmek için crack işleminin nasıl yapılacağını görmek için devamını okuya tıklayınız.

Ara Sınav soruları ve çözümleri;

1) (35 puan) Belirsiz sayıda (a,b) pozitif tamsayı ikilileri giriliyor.

i) Her (a,b) ikilisi için obeb(a,b)’yi obeb isimli fonksiyonda hesaplayan ve bu değeri geri döndüren,

ii) a değerleri içinde en büyük ve en küçüğünü ana programda bulduran,

iii) b değerlerinin aritmetik ortalamasını ana programda hesaplayan,ve sonuçları ekrana yazdıran C programını yazınız.

C dilinde Lokal ve Global değişken tanımlanması...

#include

int globali=0;

void fonksiyon()
{
int lokalj=0;
}

void main()
{
int lokali=0;
}

Sanırım C dilinin varlığını UNIX işletim sistemine borçluyuz.Bu işletim sistemini uygun bir yüksek düzey dil kullanarak yazmak isteyen Dennis Ritchie, bundan 20 yıl kadar önce Bell Labaratuvarlarında C adını verdiği yepyeni bir dili yarattı.C dili ilk kezz yazarın "The C Programming Language" isimli yayınıyla tanıtıldı.Geçen zaman içinde C, dünyanın hemen tüm dillerinde pek çok kitaba konu oldu.

Bugün C derleyecisinin mikro sistemlerden süper bilgisyarlara kadar her düzeydeki mimari için, kullanıcıya makinenin doğal ve vazgeçilmez bir parçası olarak sunulduğuna tanık olmaktayız.Önceleri çok övülen ve parlak bir gelecek öngörülen pek çok dil bugün yavaş yavaş solarken, C'nin belki yaratıcısın bile düşlemediği yükselişi acaba neden?

(alıntıdır:alıntı sahibi: baver ergün) Matematiğin ne kadar önemli olduğunu söylemek için matematik bilmeye gerek yoktur. Eğitim düzeyi ne olursa olsun, herkes bilir ki, doğa ya da sosyal bilimler olması fark etmez, matematiksel verilerden faydalanmayan bir bilim dalı yoktur. Onbeş yılı aşkın süredir matematik dünyasıyla içli dışlı olan birisi olarak üzüldüğüm önemli bir noktaya temas etmekte yarar görüyorum. Yaşı kaç olursa olsun, herhangi birisiyle tanışıyorum ve sözgelimi birkaç saat sohbet ediyorum. Diyelim ki konu derslerden açılıyor ve nihayet matematiğe geliyor.

PERMÜTASYON

n tane birbirinden farklı elemanın alınıp düzenlenmesine permütasyon denir.

Teorem : n tane farklı elemanın hepsi sıralandığından oluşan düzenlerin sayısı n! kadardır.

İspat : Doldurulacak n tane yer vardır. 1. yere n tane, 2. yere (n–1) tane, ....., n’inci yere 1 tane eleman yerleştirme ihtimali vardır. n.(n–1).......2.1 = n! olur. Bu durum P(n, n) ile gösterilir.

Teorem (Tekrarlı Permütasyon) : n tane nesnenin n₁ tanesi bir türden, n₂ tanesi ikinci türden, n₃ tanesi üçüncü türden, ......, n_k tanesi k’ıncı türden ise bu nesnenin tümü sıralandığında elde edilecek farklı düzen sayısı :

 olur.

Bir D deneyinin yapıldığını ve deneyin tüm olanaklı sonuçlarının yazıldığını kabul edelim.  Örneğin bir zarın atılması deneyinde olası bütün sonuçlar {1, 2, 3, 4, 5, 6}’dır.

Tanım (Örnek Uzay) : Bir deneyin olası bütün sonuçlarının kümesini S örnek uzay kümesi olarak tanımlayacağız. Örnek uzayın her bir elemanına da örnek nokta denir.

Bir zarın atılması deneyinde örnek uzayımız

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}’dır. S kümesinin her bir elemanı bir örnek noktadır.

Bir paranın atılması deneyinde örnek uzayımız

S = {Yazı, Tura} kümesidir.

İHTİMALLER HESABININ AMACI ve TARİHÇESİ

İhtimal  teorisi, tesadüfi  olaylara   egemen olan kanunları matematiksel metotlarla inceleyen bir bilimdir.

Bir deney aynı şartlar altında bir çok kez tekrar edildiğinde sonuçlar belli bir kurala bağlı olmaksızın her kez değişebiliyorsa, bu deneyin belirli bir sonucuna bağımlı olarak gerçekleşen (ya da gerçekleşmeyen) bir olaya tesadüfi olay denir.

ÖRNEK 1: Zar atma deneyinin altı değişik sonucu vardır. Deney tekrarlandığında hangi sonucun çıkacağını önceden belirleyen bir kural   yoktur, sonuçlar tesadüfi olarak çıkar. “Zar 6 gelirse A kazanır” şeklindeki bir olay tesadüfi olaydır.

Öss sınavına gireli 5 yıl oldu.İlk girişimde Ege Matematik Bölümünü kazandım.Keşke bir kez daha hazırlansaydım dediğim çok oldu kendime.Ailem ve dershane öğretmenlerim de tekrar hazırlanmam konusunda hem fikirdi ama bir yıl daha hazırlanmayı göze alamadım.Çok zor bir hazırlık dönemi geçirmiştim ve tekrar aynı zorlukları yaşamak istememiştim.

THALES (İ.Ö. 640-548)

Milas’lı Thales, Mısır matematik okulunun ilk öğrencisidir. Büyük bir matematik bilgini ve filozofudur. İsa’dan önce yaşayan yedi büyük bilginden en eskisi ve en ünlülerinden biridir. Hayatı hakkında kesin ve derin bilgiler yoktur.

Bir daire içine üçgen çizilmesi problemini çözümlemiştir. Ters açıların eşitliğini doğruladığı söylenir. Üçgenlerin özellikleri ve Thales bağıntıları, Mısır’daki piramitlerin yüksekliğinin bulunmasında kullanılmıştır.

Eski Yunan matematiği, öğretim yöntemlerine pek bağlı değildi. Belli okulları da yoktu. Thales, Pisagor ve Öklit, bu öğretim yöntemini ve kurallarını Yunan matematiğine getirmişlerdir.

Poliom, binom, seriler içeren haftanın sorusunu çözmek için çok yönlü düşünmek gerekecek.Öncelikle P(x) i (1-x) ortak parantezine alınız ve üsleri aritmetik artan terimlerin toplamı formülünü uygulayınız.Gerisi (x-1) i yerine koymak ve binom açılımından x² li terimin katsayısını bulmak

ÖRNEK 1: Üç basamaklı 4AB sayısı, iki basamaklı BA sayısının 13 katından 7 fazladır.

Buna göre, BA sayısı kaçtır?

A) 19 B) 25 C) 27 D) 29 E) 32

(ÖSS - 1999)

ÇÖZÜM 1: Verilenleri işleme dönüştürelim,
(4AB) = 13(BA) + 7
⇒ 400 + 10A + B = 13 (10B + A) + 7
⇒ 400 + 10A + B = 130 B + 13A + 7
⇒ 393 = 129B + 3A

1. a ile b aralarında asal sayılardır. OKEK(a,b) – OBEB(a,b)=59 ise min(a+b)=?

2. 72, 96 ve 120 sayılarının üçünü de tam bölen kaç tane doğal sayı vardır?

3. a≠b≠c OBEB(a,b,c)=15 ise min(a+b+c)=?

4. a≠b≠c OKEK(a,b,c)=120 ise max(a+b+c)=? min(a+b+c)=?

5. OBEB(a,b)=10, OKEK(a,b)=300 a+b toplamı asağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 310 B) 170 C) 130 D) 110 E) 90

Tamsayılar

Z = { ….., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ……} kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, Z⁺ ={1, 2, 3,......} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z^- ={......, -3, -2, -1,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir. Sıfır tamsayısı, pozitif veya negatif değildir. Yani işaretsizdir. O halde, Z=Z^- U Z⁺ U {0} ifadesi yazılabilir.

TAMSAYI ÇEŞİTLERİ

ÇİFT SAYI – TEK SAYI

n bir tamsayı olmak üzere, 2n genel ifadesiyl

Bu haftanın sorusu polinomlardan.Bu soruyu çözmeden önce polinom fonsiyonların diğer fonksiyonlardan farkını hatırlayalım.a₀,a₁,a₂,a₃,a₄,...,a_n-1,a_n€R ;n€N olmak üzere,

Zamanı verimli kullanmak kuşkusuz çağımızın en önemli gereklerinden biridir.Sınavlarda da zaman faktörü karşımıza çıkmaktadır.Birçok öğrenci de sınavlarda zamanı verimli kullanamamaktadır.Bu durumun en büyük sebebide yanlış okuma alışkanlığıdır.İlkokulda okumayı bizlere hece hece öğrettiler.Şuan da okurken ister istemez heceliyoruz veya kelime kelime okuyoruz.Bu durum da okumamızın yavaş olmasını ...

ax^2 +bx +c =0 denklemimiz olsun. Ben bu ifadeden tam kare elde etmeye çalışayım. a. [x^2 +(b/a).x + (c/a)]=0 şeklinde olur a yı sadeleştirirsek. [ x + (b/2a) ]^2 - (b/2a)^2 +c/a =0 şeklinde ifade ortaya çıkar. Düzenlersek [ x+(b/2a)]^2 = (b^2-4ac)/(4a^2) olacaktır her iki tarafın kökünü alırsak 1 artılı 1de eksili iki ifade ortaya çıkar birini x1 digerinede x2 dersek. x1= [-b+ (kökiçinde (b^2-4ac) ] /2a ...

Bu haftanın ispat sorusu 2. dereceden denklemler(parabol) ile ilgili.

Niçin 2. dereceden demklemlerde kök olup olmadığını incelerken b²-4ac nin durmunu inceleriz?Yani b²-4ac nereden geliyor.Özellikle liselerdeki eğitim ezber üzerine oturtulmuş.Genel olarak neyi niçin uyguladığımızı bilmiyoruz.Aslında matematikte herşeyin bir nedeni var ama araştırmıyoruz.Lisedeyken bana parabol konusunu anlatan hocam formülleri verip geçmişti.Belki o da b

Sitemize üye olarak mail grubumuza katılabilirsiniz ve matematikle ilgili her türlü bilgi ve döküman paylaşımından yararlanabilirsiniz.Site Kafkas üniversitesi yönetim bilişim sistemleri bölümü öğrencileri tarafından hazırlanmıştır.Haftalık konu anlatımları, soruları ve bu soruların ayrıntılı çözümleri her hafta mailinize iletilecektir.Üye olan herkese teşekkür ederiz.

Haftanın sorusunu fonksiyonlardan seçtik.Bakalım beğenecek misiniz?Ayrıntılı cevabı en kısa zamanda sitemizde yayınlanacaktır.Devamını okuya tıklarsanız karşınıza yol gösterme çıkacaktır.

Matematik genel olarak öğrencilerin korkulu rüyası gibidir.Aslında bu korkularını yenseler hiç de zor bir ders olmadığıı görecekler.Çünkü matematik belirli kurallar topluluğudur ve kurallara uyduğunuz sürece hiç bir sorun yaşamazsınız.Örneğin fonksiyon konusunun kurallarını incelediğimizde bir fonksiyonun var olabilmesi için bir kümenin her elemanını diğer kümede yalnız ve yalnız bir elemanla eşlemesi gerekiyor.