Bu haftanın ispat sorusu 2. dereceden denklemler(parabol) ile ilgili.
Niçin 2. dereceden demklemlerde kök olup olmadığını incelerken b2-4ac nin durmunu inceleriz?Yani b2-4ac nereden geliyor.Özellikle liselerdeki eğitim ezber üzerine oturtulmuş.Genel olarak neyi niçin uyguladığımızı bilmiyoruz.Aslında matematikte herşeyin bir nedeni var ama araştırmıyoruz.Lisedeyken bana parabol konusunu anlatan hocam formülleri verip geçmişti.Belki o da bilmiyordu formüllerin nereden geldiğini.
Her neyse parabol sorularını çözerken kullandığımız deltanın nereden çıktığını zorda olsa buldum.
Yorumlar10
hocam kusurabakmayın ama olmamış ben hiçbişey anlamadım
Teşekkürler Furkan Hocam
2.soruya gelince köklerden biri sıfırmış. X1 0 Olsun. X1 + X2= -b/a= X2
-b/a=-2/3=X2 denklemin diğer kökü -2/3 çıktı.
k'yı bulmak için
X1.X2=0=c/a=(k-5)/3
(k-5)/3=0
k-5=0
k=5
2.soruya gelince köklerden biri sıfırmış. X1 0 Olsun. X1 + X2= -b/a= X2
-b/a=-2/3=X2 denklemin diğer kökü -2/3 çıktı.
k'yı bulmak için
X1.X2=0=c/a=(k-5)/3
(k-5)/3=0
k-5=0
k=5
1. soruda delta 0 olmalı. b^2-4ac=0 (m+3)^2-4.1.4m=0
m^2+6m+9-16m=0
m^2-10m+9=0
(m-9)(m-1)=0
çözüm kümesi=(1,9)
m=1 veya m=9
2
x +(m+3)x+4m=0 denkleminin eşit iki kökü varsa m nin alabilceği değerleri bulunuz
2
3x +2x+k-5=0 denkleminin bir kökü o ise k yı ve diğer kökü bulunuz.
arkadaşlar bu soruarı çözebilcek varmı çok acil cevapları lazım
ax^2 +bx +c =0 denklemimiz olsun. Ben bu ifadeden tam kare elde etmeye çalışayım.
a. [x^2 +(b/a).x + (c/a)]=0 şeklinde olur a yı sadeleştirirsek.
[ x + (b/2a) ]^2 - (b/2a)^2 +c/a =0 şeklinde ifade ortaya çıkar.
Düzenlersek [ x+(b/2a)]^2 = (b^2-4ac)/(4a^2) olacaktır her iki tarafın kökünü alırsak 1 artılı 1de eksili iki ifade ortaya çıkar birini x1 digerinede x2 dersek.
x1= [-b+ (kökiçinde (b^2-4ac) ] /2a ve x2= [-b-(kök içinde (b^2-4ac) ] /2a ifadesi ortaya çıkacaktır.
b^2-4ac ifadesi kök içinde olup kökün dereceside çift oldugundan reel kökün olablmesi için b^2-4ac nin büyük eşit 0 olma zorunlulugu vardır eger b^2 -4ac küçük sıfır olsaydı köklü sayılar gereği ifadenn reel bir kökü olmayacaktı görüldüğü gibi bu durumdan dolayı b^2-4ac durumunu inceleriz reel kökün olup olmadgnı anlamak için..
Serap demet'e yanıt: 07.07.2010 tarihinde siteye koymuştuk ispatı.
http://www.matematikrehberim.com/oku.php?makaleid=45 linkine tıklarsanız ulaşabilirsiniz.
ben ne zaman öğrenebilirimm delta ıspatını 10. aydayızz en kısa zaman ne zamann acaba
Yorumlarınızı Bekliyoruz
Yorum Yazın