Permütasyon Kombinasyon

Permütasyon Kombinasyon

Mat&Geo Soru Paylaşım 📚🧮✏ Matematik geometri, whatsapp, soru paylaşım grubu

SaymaninTemel Kurallari

1)      TOPLAMA YOLU İLE SAYMA

Soru) Farklı özellikte, 3 matematik ve 5 kimya kitabı arasından 1 matematik veya 1 kimya kitabı kaç yolla seçilebilir?

“veya” toplama yapacağımız anlamına gelir

Çözüm:

 

2)ÇARPMA YOLU İLE SAYMA

ilk işlem m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m.n yolla yapılabilir.

Soru)Farklı özellikte 2 matematik ve 3 fizik kitabı arasından 1 matematik ve 1 fizik kitabı kaç yolla seçilebilir?

Çözüm:

 

 


 

Çözüm:

 

 

Çözüm:

 

Çözüm:

 

 

 

 

 

 

 

 

Şimdi her şeyden önce

Eğer SEÇİLİM yapacaksak       KOMBİNASYON …..C(n,r)

Eğer SIRALAMA  yapacaksak    FAKTÖRİYEL …..n!

Eğer SEÇME+SIRALAMA yapacaksak    PERMÜTASYON….P(n,r)

 

 

   PERMÜTASYON

n tane birbirinden farklı elemanın alınıp düzenlenmesine permütasyon denir.

Bunların kendi içinde değişimleri her seferinde farklı bir durum ortaya çıkarır.Tüm durumları eğer koşul yoksa n! İle ifade ederiz.

Permütasyon seçme+sıralama olduğundan   seçme işlemi C(n,r)

                                                                     Sıralama işlemi n!

                                     İkisi birlikte C(n,r)*n!= P(n,r)

O zaman P(n,r)=(n!)/(n-r)! dir

Permütasyonlarda birbirinden farklı elemanların değişik

sıralanışları söz konusudur.

Permütasyonolan ifadeler genelde;

•          Kaç türlü sıralanabilir? Dizilebilir? Poz verebilir?

•          Kaç türlü sayı yazılabilir? Anlamlı yada anlamsız kaç türlü

kelimeyazılabilir?

•          Yuvarlak masa etrafında kaç türlü oturulabilir? Şeklindedir

 

2. Dairesel dönel permütasyon

 

n elemanlı bir kümenin elemanlarının, bir çemberin etrafında

birbirinden farklı dizilişlerinden her birine, dairesel permütasyon denir.

 

nelemanlı bir çember etrafında;

(n-1)! Farklı bir şekilde sıralanır

Örnek:

7 kişilik bir aile, anne ile baba yan yana oturmak şartıyla, daire

şeklindekibir masa etrafına kaç değişik şekilde oturabilirler?

A) 24  B) 48  C) 120               D) 240     E) 90

Örnek:

MATEMATİK kelimesindeki harflerle anlamlı yada anlamsız kaç

kelimeyazılabilir?

 

A) 9!    B) 8!   C) 45360       D) 32424       E) 7!

SORU:

Çözüm:

 

 

 

 

 

KOMBİNASYON

 n elemanlı bir kümenin r elamanlı alt kümelerinin sayısına C(n,r)  denir.Biz buna kombinasyon diyoruz.yani belirli bir sayıda elemanı olan kümeden alabileceğimiz alt kümeler var. Bunların hepsinin toplamı 2^n(2 üzeri n idi). Bize 3 elemanlı alt kümeleri dendiğinde C(n,3) alacağız.

  Peki C(n,r) nasıl bulunuyor.

 

C(n,r)= (n!)/(n-r)!*r! dir

 

 

 

 

 

SON …. 


Yorumlar15

apo apo 1434 demiş ki;
06.11.2013

çözüm yok


ibrahim gören demiş ki;
12.01.2013

ayıp ayıp ulen cevap anahtarı nerde !!


asda adasdad demiş ki;
08.01.2013

vgfdfgdgdgd


Deniz Tanır demiş ki;
04.11.2012

Hocam zaten web üzerinde aman aman bir konu anlatımı beklemek olanaksız. Ama bence sorular güzel. Belki sorularımızdan yararlanabilirsiniz.

Eleştiriniz için teşekkürler...


Matematik Hocası demiş ki;
04.11.2012

Hayatımda böyle saçma konu anlatımı görmedim.


Mehmet Dulkadiroğlu demiş ki;
11.07.2012

çözüm olmadıktan sonra ne işe yarar ki kitapta dabir sürü soru var böyle:D


günaydın demiş ki;
03.07.2012

ohooooo hani cevaplar demiyorum hani çözümler... Yani iş yaptınız

 


hatice demiş ki;
22.05.2012

yaaaa çok karışık bu?


zeynep güzay demiş ki;
06.05.2012

CEVAPLARI  YOKMU   ACABA  VE  ÇOK   EKSİKLER VAR

 


hararet demiş ki;
25.04.2012

cevaplar yokmu


RESUL BABA demiş ki;
17.04.2012

dEhşetTTTTT Ama BirAz EKSİK!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


Dilara Şenyürek demiş ki;
20.03.2012

Konuyu çok açıklayıcı anlatmışsınız. Bu konu proje ödevim olduğu için çok yardımı oldu. Teşekkürler.


Dilara Şenyürek demiş ki;
20.03.2012

Konuyu çok açıklayıcı anlatmışsınız. Bu konu proje ödevim olduğu için çok yardımı oldu. Teşekkürler.


bartem demiş ki;
08.03.2012

cevaplar yokmu


fatih çalışkan demiş ki;
08.03.2012

Cevap 10 : E

Cevap 34 :B


Yorumlarınızı Bekliyoruz


Yorum Yazın

2+2=?