10. Sınıf Matematik Konuları
Üçgende Alan Haftanın Sorusu
Haftanın sorusu üçgende alan.
Polinomların Tanımı ve Anlamı
Serüven bagıntı ile baslamıstı. Bagıntıyı anlattıktan ve sizler anladıktan sonra(!), su şu özellikleri saglayan bağıntılara fonksiyon denir’’ demis ve fonksiyonları anlatmıstık. Simdi de şu şu özellikleri saglayan fonksiyonlara polinom denir’’ diyecegiz ve polinomu tanımaya baslayacagız. Anlayacagınız her polinom bir fonksiyondur ama her fonksiyon bir polinom değildir. Polinom olmayı hak etmek lazım. Nasıl mı? Görecegiz.
Fonksiyon Sorusu
Haftanın sorusunu fonksiyonlardan seçtik.Bakalım beğenecek misiniz?Ayrıntılı cevabı en kısa zamanda sitemizde yayınlanacaktır.Devamını okuya tıklarsanız karşınıza yol gösterme çıkacaktır.
Polinom Sorusu
Bu haftanın sorusu polinomlardan.Bu soruyu çözmeden önce polinom fonsiyonların diğer fonksiyonlardan farkını hatırlayalım.a0,a1,a2,a3,a4,...,an-1,an€R ;n€N olmak üzere,
Polinomlar Konu Anlatım ve Çözümlü Sorular
Sınıf: 10. Sınıf
KONU BAŞLIĞI: Polinomlar
Makalenin altındaki kaynaklarımızı indirmeyi unutmayın. İyi çalışmalar.
İHTİMALLER HESABININ AMACI ve TARİHÇESİ
İHTİMALLER HESABININ AMACI ve TARİHÇESİ
İhtimal teorisi, tesadüfi olaylara egemen olan kanunları matematiksel metotlarla inceleyen bir bilimdir.
Bir deney aynı şartlar altında bir çok kez tekrar edildiğinde sonuçlar belli bir kurala bağlı olmaksızın her kez değişebiliyorsa, bu deneyin belirli bir sonucuna bağımlı olarak gerçekleşen (ya da gerçekleşmeyen) bir olaya tesadüfi olay denir.
ÖRNEK 1: Zar atma deneyinin altı değişik sonucu vardır. Deney tekrarlandığında hangi sonucun çıkacağını önceden belirleyen bir kural yoktur, sonuçlar tesadüfi olarak çıkar. “Zar 6 gelirse A kazanır” şeklindeki bir olay tesadüfi olaydır.
Üçgende Açı-Muhteşem Üçlü Sorusu
Üçgende açı konusunda dikkatimi çeken iyi bir açı bulma sorusu.Genelde bu tip sorularda muhteşem üçlü oluşturulmaya çalışılır.Umarım bu soruyu benim kadar sizde beğenirsiniz.Cevabı en kısa zamanda yorum olarak makalemizin altına eklenecektir.
Permütasyon Üst Düzey Anlatım
PERMÜTASYON
n tane birbirinden farklı elemanın alınıp düzenlenmesine permütasyon denir.
Teorem : n tane farklı elemanın hepsi sıralandığından oluşan düzenlerin sayısı n! kadardır.
İspat : Doldurulacak n tane yer vardır. 1. yere n tane, 2. yere (n–1) tane, ....., n’inci yere 1 tane eleman yerleştirme ihtimali vardır. n.(n–1).......2.1 = n! olur. Bu durum P(n, n) ile gösterilir.
Teorem (Tekrarlı Permütasyon) : n tane nesnenin n1 tanesi bir türden, n2 tanesi ikinci türden, n3 tanesi üçüncü türden, ......, nk tanesi k’ıncı türden ise bu nesnenin tümü sıralandığında elde edilecek farklı düzen sayısı :
olur.
Üçgende Açı Çıkmış Çözümlü Sorular
Üçgende açılar konusundan öss ve öys de çıkmış çözümlü sorulara bu makalemizde bulabilirsiniz.Üçgen de açılar konusuyla ilgili sormak istediğiniz tüm soruları aşağıdaki yorum bölümüzden sorabilirsiniz.Aşağıdaki oranlarda da göründüğü gibi sınavda üçgen de açı konusundan yaklaşık %6 oranında çıkmaktadır.Bu orandan da görüldüğü gibi ygs de çıkan 10 geometri sorusundan 1 tanesinin üçgende açı konusundan olma ihtimali yüksek.
Olasılık,Örnek Uzaylar, Örnek Noktalar ve Olaylar
Bir D deneyinin yapıldığını ve deneyin tüm olanaklı sonuçlarının yazıldığını kabul edelim. Örneğin bir zarın atılması deneyinde olası bütün sonuçlar {1, 2, 3, 4, 5, 6}’dır.
Tanım (Örnek Uzay) : Bir deneyin olası bütün sonuçlarının kümesini S örnek uzay kümesi olarak tanımlayacağız. Örnek uzayın her bir elemanına da örnek nokta denir.
Bir zarın atılması deneyinde örnek uzayımız
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}’dır. S kümesinin her bir elemanı bir örnek noktadır.
Bir paranın atılması deneyinde örnek uzayımız
S = {Yazı, Tura} kümesidir.
Permütasyon Kombinasyon
SaymaninTemel Kurallari
1) TOPLAMA YOLU İLE SAYMA
Soru) Farklı özellikte, 3 matematik ve 5 kimya kitabı arasından 1 matematik veya 1 kimya kitabı kaç yolla seçilebilir?
“veya” toplama yapacağımız anlamına gelir
Çözüm:
2) ÇARPMA YOLU İLE SAYMA
ilkişlem m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m.n yolla yapılabilir.
Soru)Farklı özellikte 2 matematik ve 3 fizik kitabı arasından 1 matematik ve 1 fizik kitabı kaç yolla seçilebilir?
Karmaşık Sayı Formülleri
Matematikte ilk bulunan sayılar Doğal Sayılardı. ilk çağlarda insanlar nesneleri saymak için kullandığı doğal sayılar
N = { 0,1,2,3,4,.. } ile gösterilir. Daha sonra bu sayılar yetersiz kalmış ve ilerleyen zamanlarda Tam Sayıları bulmuşlar .Tam sayılar
Z = { ..-3,-2,-1,0,1,2,3.. } ile gösterilir.
Ama yeri gelmiş bu sayılarda yetersiz kalmış.Bakkala giden amcacım oradan bir yarım ekmek ver dediğinde bununda matematikte bir karşılığı olmalıydı.. ve Rasyonel Sayılar dediğiiz artık yarımı çeyreği rahatlıkla yazabileceğimiz sayılarda bulundu.
Q = { a/b ( a bölü b ) şeklinde yazılır }
Tabi matematikçinin işi yok gücü yok ya buldukça bulası gelmiş birşeyleri.Bir dik üçgen düşünün. bu üçgenin dik kenarları 1'er birim olsun.Peki hipotenüs dediğimiz o uzun kenar kaç birim olurdu?? evet sizlerin kök 2 dediğinizi duyar gibi oluyorum.Ama o zaman kök 2 diyen matematikçi arkadaşımız o zamanki insanlardan büyük tepki toplamış hatta belki de ölümle tehdit edilmişti. çünkü böyle bir sayı olamazdı.tabi zaman herşeyin ilacı