Bu videoda öncelikle çarpanlara ayırma işlemlerinden ortak paranteze ayırma anlatıldı ve bolca soru çözüldü. Daha sonra ortak çarpan parantezine alaınamayan ifadeler için gruplandırarak çarpanlara ayırmanın nasıl yapılabileceğini anlattık. Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler videolu anlatım için devamını oku  yazısına tıklayınız.

Bu videoda öncelikle mutlak değer kavramından bahsederek mutlak değeri somut bir kartal balina örneğinden anlattık. Mutlak değerin aslında bir sayının 0'a olan uzaklığı olduğunu belirttik.Mutlak Değer videolu anlatım için devamını oku  yazısına tıklayınız.

Bu videoda öncelikle eşitsizlik kavramından bahsederek eşitsizliklerle ilgili 13 tane örneklerle birlikte kural verdik. Verilen kurallardan eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir veya çıkarılırsa eşitsizliğin yön değiştirmeyeceğinden aynı şekilde de pozitif bir sayı ile çarpılırsa veya bölünürse de eşitsizliğin yön değiştirmeyeceğinin belirttik. Negatif bir sayı ile eşitsizliğin her iki tarafı çarpılırsa veya bölünürse eşitsizliğin yön değiştireceğini belirttik. Basit Eşitsizlikler videolu anlatım için devamını oku  yazısına tıklayınız.

Bu videoda öncelikle rasyonel sayıların tanımını yaparak pay ve paydadan payın "0" olabileceğin fakat paydanın "0" olmayacağından bahsettik. Daha sonra iki rasyonel sayının eşit olabilmesi için içler dışlar çarpımı yapıldığında eşitliğin sağlanması gerektiğinden bahsettik. Rasyonel Sayılar videolu anlatım için devamını oku  yazısına tıklayınız.

Bu videoda EBOB ve EKOK konularından EBOB'un tanımıyla konuya başladık. EBOB'un iki veya daha fazla sayıyı bölen en büyük sayının EBOB ile ifade edildiğinden bahsettik. Daha sonra EKOK'un iki veya daha fazla pozitif tamsayının ortak katlarının en küçüğü olduğundan bahsettik. Yani EKOK verilen sayıların bölebildiği en küçük sayı olduğunu belirttik.OBEB (Ortak Bölenlerin En Büyüğü) ve OKEK (Ortak atların En Küçüğü) videolu anlatım için devamını oku yazısına tıklayınız.

Bölme Bölünebilme ve Asal Sayılar videolu anlatımdır. Bölme Bölünebilme ve Asal Sayılar konusunun yıllara göre çıkmış soru dağılımları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Konuyla ilgili daha ayrıntılı bilgiye ve videolu konu anlatımımıza erişmek için devamını oku linkine tıklayınız.

Bu videoda öncelikle basamak ve basamak değeri kavramlarının tanımını verdik. Onluk sistemde her basamağın sağındakinin 10 katına eşit olduğunu olduğunu söyledik ve sayıları çözümleyerek basamaklarına ayırdık.Sayı basamakları ve taban aritmetiği videolu anlatım için devamını oku yazısına tıklayınız.

Bu videoda öncelikle Tamsayı tanımını vererek pozitif tamsayı, negatif tamsayı ve "0" ın birleşimin tüm Tam Sayılar kümesini oluşturduğunu söyledik.Soruları çözerken sorunun başında verilen doğal sayı, rakam, reel sayı gibi ifadelere dikkat edilmesi gerektiğini söyledik. Tamsayılar Ardışık Sayılar Faktoriyel Videolu Konu Anlatım için devamını oku  yazısına tıklayınız.

Serüven bagıntı ile baslamıstı. Bagıntıyı anlattıktan ve sizler anladıktan sonra(!), su şu özellikleri saglayan bağıntılara fonksiyon denir’’ demis ve fonksiyonları anlatmıstık. Simdi de şu şu özellikleri saglayan fonksiyonlara polinom denir’’ diyecegiz ve polinomu tanımaya baslayacagız. Anlayacagınız her polinom bir fonksiyondur ama her fonksiyon bir polinom değildir. Polinom olmayı hak etmek lazım. Nasıl mı? Görecegiz.

Temel Matematik (Kesirler, Ondalıklar, Yüzdelikler, Oran ve Orantı) videolu konu anlatım

Sınıf: 10. Sınıf

KONU BAŞLIĞI: Polinomlar

Makalenin altındaki kaynaklarımızı indirmeyi unutmayın. İyi çalışmalar.

Kümelerle ilgili yazılıya yönelik hazırlanmış süper bir döküman. Kolaydan zora doğru giden bir yapıya sahip. Özelikle küme problemleri üzerine farklı soru tarzları verilmiştir.

Daha önce 9. sınıflara yönelik hazırladığımız 9. sınıf çıkmış çözümlü sorular isimli makalemizde 2010 yılına ait sorular bulunmadığından bu makelemizi hazırlamaya gerek duyduk. Bu makalemizde 9. sınıfta görülen sayı kavramı, basamak analizi, rasyonel sayılar, üslü sayılar, köklü sayılar ve çarpanlara ayırma(10. sınıf konusu) konularına yer verilmiştir.

SaymaninTemel Kurallari

1)      TOPLAMA YOLU İLE SAYMA

Soru) Farklı özellikte, 3 matematik ve 5 kimya kitabı arasından 1 matematik veya 1 kimya kitabı kaç yolla seçilebilir?

“veya” toplama yapacağımız anlamına gelir

Çözüm:

2)ÇARPMA YOLU İLE SAYMA

ilkişlem m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m.n yolla yapılabilir.

Soru)Farklı özellikte 2 matematik ve 3 fizik kitabı arasından 1 matematik ve 1 fizik kitabı kaç yolla seçilebilir?

PERMÜTASYON

n tane birbirinden farklı elemanın alınıp düzenlenmesine permütasyon denir.

Teorem : n tane farklı elemanın hepsi sıralandığından oluşan düzenlerin sayısı n! kadardır.

İspat : Doldurulacak n tane yer vardır. 1. yere n tane, 2. yere (n–1) tane, ....., n’inci yere 1 tane eleman yerleştirme ihtimali vardır. n.(n–1).......2.1 = n! olur. Bu durum P(n, n) ile gösterilir.

Teorem (Tekrarlı Permütasyon) : n tane nesnenin n₁ tanesi bir türden, n₂ tanesi ikinci türden, n₃ tanesi üçüncü türden, ......, n_k tanesi k’ıncı türden ise bu nesnenin tümü sıralandığında elde edilecek farklı düzen sayısı :

 olur.

Poliom, binom, seriler içeren haftanın sorusunu çözmek için çok yönlü düşünmek gerekecek.Öncelikle P(x) i (1-x) ortak parantezine alınız ve üsleri aritmetik artan terimlerin toplamı formülünü uygulayınız.Gerisi (x-1) i yerine koymak ve binom açılımından x² li terimin katsayısını bulmak

ÖRNEK 1: Üç basamaklı 4AB sayısı, iki basamaklı BA sayısının 13 katından 7 fazladır.

Buna göre, BA sayısı kaçtır?

A) 19 B) 25 C) 27 D) 29 E) 32

(ÖSS - 1999)

ÇÖZÜM 1: Verilenleri işleme dönüştürelim,
(4AB) = 13(BA) + 7
⇒ 400 + 10A + B = 13 (10B + A) + 7
⇒ 400 + 10A + B = 130 B + 13A + 7
⇒ 393 = 129B + 3A

1. a ile b aralarında asal sayılardır. OKEK(a,b) – OBEB(a,b)=59 ise min(a+b)=?

2. 72, 96 ve 120 sayılarının üçünü de tam bölen kaç tane doğal sayı vardır?

3. a≠b≠c OBEB(a,b,c)=15 ise min(a+b+c)=?

4. a≠b≠c OKEK(a,b,c)=120 ise max(a+b+c)=? min(a+b+c)=?

5. OBEB(a,b)=10, OKEK(a,b)=300 a+b toplamı asağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 310 B) 170 C) 130 D) 110 E) 90

Tamsayılar

Z = { ….., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ……} kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, Z⁺ ={1, 2, 3,......} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z^- ={......, -3, -2, -1,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir. Sıfır tamsayısı, pozitif veya negatif değildir. Yani işaretsizdir. O halde, Z=Z^- U Z⁺ U {0} ifadesi yazılabilir.

TAMSAYI ÇEŞİTLERİ

ÇİFT SAYI – TEK SAYI

n bir tamsayı olmak üzere, 2n genel ifadesiyl

Bu haftanın sorusu polinomlardan.Bu soruyu çözmeden önce polinom fonsiyonların diğer fonksiyonlardan farkını hatırlayalım.a₀,a₁,a₂,a₃,a₄,...,a_n-1,a_n€R ;n€N olmak üzere,

Haftanın sorusunu fonksiyonlardan seçtik.Bakalım beğenecek misiniz?Ayrıntılı cevabı en kısa zamanda sitemizde yayınlanacaktır.Devamını okuya tıklarsanız karşınıza yol gösterme çıkacaktır.