Permütasyon Kombinasyon

Permütasyon Kombinasyon

Mat&Geo Soru Paylaşım 📚🧮✏ Matematik geometri, whatsapp, soru paylaşım grubu

SaymaninTemel Kurallari

1)      TOPLAMA YOLU İLE SAYMA

Soru) Farklı özellikte, 3 matematik ve 5 kimya kitabı arasından 1 matematik veya 1 kimya kitabı kaç yolla seçilebilir?

“veya” toplama yapacağımız anlamına gelir

Çözüm:

 

2)ÇARPMA YOLU İLE SAYMA

ilk işlem m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m.n yolla yapılabilir.

Soru)Farklı özellikte 2 matematik ve 3 fizik kitabı arasından 1 matematik ve 1 fizik kitabı kaç yolla seçilebilir?

Çözüm:

 

 


 

Çözüm:

 

 

Çözüm:

 

Çözüm:

 

 

 

 

 

 

 

 

Şimdi her şeyden önce

Eğer SEÇİLİM yapacaksak       KOMBİNASYON …..C(n,r)

Eğer SIRALAMA  yapacaksak    FAKTÖRİYEL …..n!

Eğer SEÇME+SIRALAMA yapacaksak    PERMÜTASYON….P(n,r)

 

 

   PERMÜTASYON

n tane birbirinden farklı elemanın alınıp düzenlenmesine permütasyon denir.

Bunların kendi içinde değişimleri her seferinde farklı bir durum ortaya çıkarır.Tüm durumları eğer koşul yoksa n! İle ifade ederiz.

Permütasyon seçme+sıralama olduğundan   seçme işlemi C(n,r)

                                                                     Sıralama işlemi n!

                                     İkisi birlikte C(n,r)*n!= P(n,r)

O zaman P(n,r)=(n!)/(n-r)! dir

Permütasyonlarda birbirinden farklı elemanların değişik

sıralanışları söz konusudur.

Permütasyonolan ifadeler genelde;

•          Kaç türlü sıralanabilir? Dizilebilir? Poz verebilir?

•          Kaç türlü sayı yazılabilir? Anlamlı yada anlamsız kaç türlü

kelimeyazılabilir?

•          Yuvarlak masa etrafında kaç türlü oturulabilir? Şeklindedir

 

2. Dairesel dönel permütasyon

 

n elemanlı bir kümenin elemanlarının, bir çemberin etrafında

birbirinden farklı dizilişlerinden her birine, dairesel permütasyon denir.

 

nelemanlı bir çember etrafında;

(n-1)! Farklı bir şekilde sıralanır

Örnek:

7 kişilik bir aile, anne ile baba yan yana oturmak şartıyla, daire

şeklindekibir masa etrafına kaç değişik şekilde oturabilirler?

A) 24  B) 48  C) 120               D) 240     E) 90

Örnek:

MATEMATİK kelimesindeki harflerle anlamlı yada anlamsız kaç

kelimeyazılabilir?

 

A) 9!    B) 8!   C) 45360       D) 32424       E) 7!

SORU:

Çözüm:

 

 

 

 

 

KOMBİNASYON

 n elemanlı bir kümenin r elamanlı alt kümelerinin sayısına C(n,r)  denir.Biz buna kombinasyon diyoruz.yani belirli bir sayıda elemanı olan kümeden alabileceğimiz alt kümeler var. Bunların hepsinin toplamı 2^n(2 üzeri n idi). Bize 3 elemanlı alt kümeleri dendiğinde C(n,3) alacağız.

  Peki C(n,r) nasıl bulunuyor.

 

C(n,r)= (n!)/(n-r)!*r! dir

 

 

 

 

 

SON …. 


Yorumlar15

...
apo apo 143406.11.2013

çözüm yok


Cevapla
...
ibrahim gören12.01.2013

ayıp ayıp ulen cevap anahtarı nerde !!


Cevapla
...
asda adasdad08.01.2013

vgfdfgdgdgd


Cevapla
...
Deniz Tanır04.11.2012

Hocam zaten web üzerinde aman aman bir konu anlatımı beklemek olanaksız. Ama bence sorular güzel. Belki sorularımızdan yararlanabilirsiniz.

Eleştiriniz için teşekkürler...


Cevapla
...
Matematik Hocası04.11.2012

Hayatımda böyle saçma konu anlatımı görmedim.


Cevapla
...
Mehmet Dulkadiroğlu11.07.2012

çözüm olmadıktan sonra ne işe yarar ki kitapta dabir sürü soru var böyle:D


Cevapla
...
günaydın03.07.2012

ohooooo hani cevaplar demiyorum hani çözümler... Yani iş yaptınız

 


Cevapla
...
hatice 22.05.2012

yaaaa çok karışık bu?


Cevapla
...
zeynep güzay06.05.2012

CEVAPLARI  YOKMU   ACABA  VE  ÇOK   EKSİKLER VAR

 


Cevapla
...
hararet25.04.2012

cevaplar yokmu


Cevapla
...
RESUL BABA17.04.2012

dEhşetTTTTT Ama BirAz EKSİK!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


Cevapla
...
Dilara Şenyürek20.03.2012

Konuyu çok açıklayıcı anlatmışsınız. Bu konu proje ödevim olduğu için çok yardımı oldu. Teşekkürler.


Cevapla
...
Dilara Şenyürek20.03.2012

Konuyu çok açıklayıcı anlatmışsınız. Bu konu proje ödevim olduğu için çok yardımı oldu. Teşekkürler.


Cevapla
...
bartem08.03.2012

cevaplar yokmu


Cevapla
...
fatih çalışkan08.03.2012

Cevap 10 : E

Cevap 34 :B


Cevapla

Yorumlarınızı Bekliyoruz

Yorum Yazın

Yorum