Tekrar Eden, Dönen ve Yansıyan Şekiller Konusu

Tekrar Eden, Dönen ve Yansıyan Şekiller Konusu Konu Anlatım

YANSIYAN, DÖNEN VE ÖTELENEN ŞEKİLLER

Verilen Bir Şeklin Eksenlere Göre Ötelenmesi

DoÄŸruya göre öteleme yapılırken x ve y eksenleri boyunca belirtilen yönde ve belirtilen birim kadar,bütün noktalar paralel ötelenir. 

X Eksenine paralel sağa a birim öteleme

A(x,y) iken ötelenmiÅŸ hali A’(x+a,y) 

(-2,4) 3 br saÄŸa (-2+3,4) yani (1,4)

X Eksenine paralel sola a birim öteleme

A(x,y) iken ötelenmiÅŸ hali A’(x-a,y) 

(7,-1) 5 br sola (7-5,-1) yani (2,-1)

Y Eksenine paralel yukarı a birim öteleme

A(x,y) iken ötelenmiÅŸ hali A’(x,y+a) 

(2,3) 2 br yukarı (2,3+2) yani (2,5)
 

Y Eksenine paralel aşağı a birim öteleme

A(x,y) iken ötelenmiş hali A’(x,y+a)

(2,3) 2 br yukarı (2,3+2) yani (2,5)

Y Eksenine paralel aşağı a birim öteleme

A(x,y) iken Ã¶telenmiÅŸ hali A’(x,y-a)

(-3,-3) 3 br aÅŸağı (-3,-3-3) yani (-3,-6)

Verilen Bir Şeklin X Eksenine Göre Yansıması

Ä°lk baÅŸta noktamızın koordinatı   A(x,y)    iken X eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü A’(x,-y)

(2,-3) x’e göre yansıması (2,3)

Verilen Bir Şeklin Y Eksenine Göre Yansıması

Ä°lk baÅŸta noktamızın koordinatı       A(x,y)    iken Y eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü A’(-x,y)

(2,-3) y’ye göre yansıması (-2,-3)

Verilen Bir Åžeklin Orijine Göre Yansıması

Ä°lk baÅŸta noktamızın koordinatı      A(x,y)    iken Orijine göre yansıması altındaki görüntüsü A’(-x,-y)

(2,-3) orijin’e göre yansıması (-2,+3)
 

Verilen Bir şeklin Orijin Etrafındaki Dönmesi

Ä°lk baÅŸta noktamızın koordinatı       A(x,y)    iken

90 derece saat yönünde dönünce     A’(y,-x)   oluyor.

180 derece saat yönünde dönünce   A’’(-x,-y) oluyor

270 derece saat yönünde dönünce   A’’’(-y,x) oluyor.

360 derece saat yönünde dönünce   A(x,y)     oluyor.

(-2,-3) saat yönü 90 derece (-3,2)
(-2,-3) saat yönü 180 derece (2,3)
(-2,-3) saat yönü 270 derece (3,-2)

Ä°lk baÅŸta noktamızın koordinatı               A(x,y)    iken

90 derece saat yönünün tersi dönünce     A’(-y,x)   oluyor.

180 derece saat yönünün tersi dönünce   A’’(-x,-y) oluyor

270 derece saat yönünün tersi dönünce   A’’’(y,-x) oluyor.

360 derece saat yönünün tersi dönünce   A(x,y)     oluyor.

(-1,5) saat yönü tersi 90 derece (-5,-1)
(-1,5) saat yönü tersi 180 derece (1,-5)
(-1,5) saat yönü tersi 270 derece (5,1)

Ötelemeli Yansıma

Bir ÅŸeklin, bir doÄŸru boyunca önce yansıtılıp ötelenmesi ile önce ötelenip yansıtılması arasında bir fark yoktur.Her iki durumda uygulandığında ÅŸekiller aynı yerde ve aynı konumda olur.Bir deÄŸiÅŸiklik olmaz.Ötelemeli yansımada hiçbir nokta ve yansıma doÄŸrusundan baÅŸka hiçbir doÄŸru sabit kalmaz. AÅŸağıdaki 90 derece dönme örneklerinde,siyah üçgenler döndürülerek kırmızı üçgenler elde edilmiÅŸtir.

1. Yansıma-Öteleme-Öteleme-Yansıma
   
2. Öteleme-Yansıma-Yansıma-Öteleme
   
3. Öteleme-Yansıma-Öteleme-Yansıma