Çemberde Açılar Konusu Konu Anlatım

Çemberde Açı Konu Anlatımı

Çember ve daire geometrinin önemli konularındandır. Burada çemberi tanıdıktan sonra çemberde açı özelliklerini inceleyeceğiz. Çözdüğümüz örnek sorularla da konunun pekişmesini sağlayacağız.

Geometride her konuda olduğu gibi bu konuda da ilgili kavramları öğrenerek işe başlayacağız.

Çember Kavramları

Sabit O noktasında r birim uzunluktaki noktalar kümesi Ã§ember olarak adlandırılır. AÅŸağıda verilen çember örneÄŸinde çember üzerindeki her notanın merkeze olan uzaklığı eÅŸittir. Bu uzaklık r olarak gösterilir ve yarıçap olarak adlandırılır.

Çember ve daire konusunda başarılı olmak için genel kavramları bilmek gerekir.

Çember üzerinde iki noktayı birleÅŸtiren doÄŸru parçasına kiriÅŸ denir. AÅŸağıda çember üzerinde kiriÅŸler gösterilmiÅŸtir. [CD] ve [AB] birer kiriÅŸtir. Çemberin merkezinden geçen bütün kiriÅŸler eÅŸit uzunluktadır ve Ã§ap olarak isimlendirilir. Çap aynı zamanda en uzun kiriÅŸtir.

Şekilde [AB] kirişi aynı zamanda çaptır.

Çemberi iki noktada kesen doÄŸrulara kesen adı verilir. Åžekil üzerindeki EF doÄŸrusu bir kesendir. EÄŸer doÄŸru çembere bir noktada deÄŸiyorsa buna da teÄŸet adı verilir. Åžekilde TP doÄŸrusu O merkezli çembere T noktasından teÄŸettir.

Çemberde Açı Türleri

Bir tam çember yayı 360° derecedir. Çap ile bölünmüş bir çemberin ise her yarım yayı 180° derecedir.

Çemberde bilmemiz gereken temel iki tür açı vardır.

Merkez açı: Köşesi çemberin merkezinde olan açıya denir. Gördüğü yay ile ölçüsü eşittir.

Çevre açı: Merkezi çemberin üzerinde olan ve kiriş kollara sahip açıdır. Gördüğü yayın ölçüsünün yarısına sahiptir.

Yukarıdaki şekilde çemberde açı türleri gösterilmiştir.

Şimdi de gördüğümüz bu açı kavramları ile ilgili bir basit örnek çözelim.

Örnek: Aşağıdaki O merkezli çemberde x + y = 99 derece olarak verilmiştir. Buna göre y kaç derecedir.

Çözüm: Yukarıda değindiğimiz gibi çevre açı görülen yayın yarısı kadar, merkez açı ise görülen yay kadar bir ölçüye sahiptir.

Teğet kiriş açı: Kollarından biri çemberin kirişi diğeri ise çemberin teğeti olan açıdır. Aynı çevre açı gibi gördüğü yayın yarı derecesine eşittir.

Çemberde iç açı: Kesişen iki kirişin kolları arasındaki açıdır. Çaprazında olan açıyla aynı ölçüye sahiptir. İki açının gördüğü iki yayın toplam derecesinin yarısı kadar bir ölçüye sahiptir.

Yukarıdaki görselde teğet kiriş açı ve çember iç açısı verilmiştir.