Üçgende Açıortay Konusu

 

matematik deneme sınavı

matematik ve geometri soruları

   

Konusu Konu Anlatım

Üçgende Açıortay

Herhangi bir açının ölçüsünü iki eş açıya bölen ışınlara açıortay denir. Şekilde AOB açısını iki eş açıya ayıran [OC ışınına açıortay denir.

Açıortay üzerindeki herhangi bir noktadan açının kenarlarına çizilen dik uzunluklar eşittir.

AOB bir açı,
[OC açıortay
m(AOC) = m(COB)
|AC| = |CB|
AOC ve BOC eş üçgenler olduğundan |OA| = |OB|

İç Açıortay Bağıntısı

ABC üçgeninde [AN] açıortay ABN ve ANC üçgenlerinin[BC] tabanına göre, yükseklikleri eşit olduğundan




ABN üçgeninde [AB] kenarına ait yükseklik ANC üçgeninde[AC] kenarına ait yüksekliğe eşittir.


[AN] açıortay olmak şartıyla bu iki alan oranını birleştirirsek; (1) ve (2) den



ABC üçgeninde [AN] açıortay olmak şartıyla


İç Açıortay Uzunluğu

ABC üçgeninde A köşesinden çizdiğimiz açıortay uzunluğuna  dersek


Dış Açıortay Bağıntısı


ABC üçgeninde [AD], A köşesine ait dış açıortaydır.

Dış Açıortay Uzunluğu

ABC üçgeninde [AD] dış açıortayının uzunluğuna  dersek



İç açıortayla dış açıortay arasındaki açı


m(DAE)=90°

ABC üçgeninde [AD] iç açıortayı ile [AE] dış açıortayı arasındaki açı için

2a + 2b = 180°

a + b = 90° dir.


Bir üçgende iç açıortayların kesim noktası iç teğet çemberin merkezidir.

P noktasının kenarlara uzaklığı eşittir. Merkezden indirilen dikmeler iç teğet çemberin yarıçapı olur.




Soru:
Cevap:

Soru:

Cevap:

Konuyla İlgili Dökümanlar

# Dosya Adı Link İndirme Sayısı
1 ACIORTAY 2 İndirmek için tıklayınız İndirme Sayısı:153