PERMÜTASYON n tane birbirinden farklı elemanın alınıp düzenlenmesine permütasyon denir. Teorem : n tane farklı elemanın hepsi sıralandığından oluşan düzenlerin sayısı n! kadardır. İspat : Doldurulacak n tane yer vardır. 1. yere n tane, 2. yere (n–1) tane, ….., n’inci yere 1 tane eleman …
Bir D deneyinin yapıldığını ve deneyin tüm olanaklı sonuçlarının yazıldığını kabul edelim. Örneğin bir zarın atılması deneyinde olası bütün sonuçlar {1, 2, 3, 4, 5, 6}’dır. Tanım (Örnek Uzay) : Bir deneyin olası bütün sonuçlarının kümesini S örnek uzay kümesi olarak tanımlayacağız. Örnek uzayın …
Öss sınavına gireli 3 yıl oldu.İlk girişimde Ege Matematik Bölümünü kazandım.Keşke bir kez daha hazırlansaydım dediğim çok oldu kendime.Ailem ve dershane öğretmenlerim de tekrar hazırlanmam konusunda hem fikirdi ama bir yıl daha hazırlanmayı göze alamadım.Çok zor bir hazırlık dönemi geçirmiştim ve tekrar aynı zorlukları …
THALES (İ.Ö. 640-548) Milas’lı Thales, Mısır matematik okulunun ilk öğrencisidir. Büyük bir matematik bilgini ve filozofudur. İsa’dan önce yaşayan yedi büyük bilginden en eskisi ve en ünlülerinden biridir. Hayatı hakkında kesin ve derin bilgiler yoktur. Bir daire içine üçgen çizilmesi problemini çözümlemiştir. Ters açıların …
ÖRNEK 1: Üç basamaklı 4AB sayısı, iki basamaklı BA sayısının 13 katından 7 fazladır. Buna göre, BA sayısı kaçtır? A) 19 B) 25 C) 27 D) 29 E) 32 (ÖSS – 1999) ÇÖZÜM 1: Verilenleri işleme dönüştürelim, (4AB) = 13(BA) + 7 ⇒ 400 …
1. a ile b aralarında asal sayılardır. OKEK(a,b) – OBEB(a,b)=59 ise min(a+b)=? 2. 72, 96 ve 120 sayılarının üçünü de tam bölen kaç tane doğal sayı vardır? 3. a≠b≠c OBEB(a,b,c)=15 ise min(a+b+c)=? 4. a≠b≠c OKEK(a,b,c)=120 ise max(a+b+c)=? min(a+b+c)=? 5. OBEB(a,b)=10, OKEK(a,b)=300 a+b toplamı asağıdakilerden …
Tek fonksiyon nedir? Eğer f(-x)=-f(x) ise f tek fonksiyondur. Örneğin ;f(x)=x^3/(x^2)+5 ve f(x)=x tek fonksiyonlardır. Çift fonksiyon nedir? Eğer f(-x)=f(x) ise f çift fonksiyondur. Örneğin;f(x)=x^2 ve f(x)=|x| çift fonksiyonlardır.
Bu haftanın sorusu polinomlardan.Bu soruyu çözmeden önce polinom fonsiyonların diğer fonksiyonlardan farkını hatırlayalım.a0,a1,a2,a3,a4,…,an-1,an€R ;n€N olmak üzere, P(x)=a0 + a1 x+ a2 x2+a3 x3+a4 x4+…+an xn biçimindeki ifadelere reel katsayılı polinom veya diğer ismiyle çok terimli denir. Bu tanımdan yola çıkarak bu soruyu rahatıkla çözebilirsiniz.
Zamanı verimli kullanmak kuşkusuz çağımızın en önemli gereklerinden biridir.Sınavlarda da zaman faktörü karşımıza çıkmaktadır.Birçok öğrenci de sınavlarda zamanı verimli kullanamamaktadır.Bu durumun en büyük sebebide yanlış okuma alışkanlığıdır.İlkokulda okumayı bizlere hece hece öğrettiler.Şuan da okurken ister istemez heceliyoruz veya kelime kelime okuyoruz.Bu durum da okumamızın …
Topoloji bizim reel sayılar üzerinde yaptığımız işlemleri uzayda her hangi bir kümede yapmamızı sağlayan bir daldır.Şu an biz 3 boyutlu bir uzayda yaşıyoruz ve o uzayın gereklerine göre işlemler yapıyoruz.Şu da var ki evren sadece dünyadan ibaret değil.Bu yüzden özellikle uzayla ilgili yapılan icatlarda yeni kümelere gereksinim vardır.