AYT Matematik Konuları ve Soru Dağılımları
# | AYT Matematik Konuları | 2018 AYT | 2017 | 2016 | 2015 | 2014 | 2013 | 2012 | 2011 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | İkinci Dereceden Denklemler | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
2 | Karmaşık Sayılar | 1 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
3 | Parabol | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
4 | AYT Genel Matematik | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
5 | Olasılık | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
6 | Modüler Aritmetik | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
7 | Eşitsizlikler | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
8 | Logaritma | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
9 | Trigonometri | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
10 | Matris Determinant | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
11 | Toplam Çarpım Sembolleri | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
12 | Diziler ve Seriler | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
13 | Limit ve Süreklilik | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
14 | Türev | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
15 | İntegral | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Temel İntegral Alma Kuralları
Türev işleminin tersi integraldir. f(x)'in türevi g(x) ise g(x)'in integrali f(x)'tir. (Bir sabit sayı farkla) Bu makalede tüm integral türleri için çözüm yollarını inceleyeceğiz. Bazı ifadelerin integralinin alınması, türev bilgisine dayalı aşağıdaki formüllerin bilinmesi suretiyle oldukça kolaydır. Bu makalede bu tür integral hesaplamaları yapılacaktır.
MAKELENİN İÇERİĞİ:
BELİRSİZ İNTEGRAL
BELİRSİZ İNTEGRAL ÖZELLİKLERİ VE FORMÜLLERİ
ARİTMETİK ve GEOMETRİK DİZİLER, SERİLER
Ardışık iki terimin arasındaki fark, aynı sabit bir sayı olan dizilere aritmetik dizi denir. Diğer bir ifadeyle Ɐ ∈N+ için , an+1 – an = d olacak şekilde bir d ∈R varsa (an) dizisine aritmetik dizi, d sayısına da ortak fark denir.
ÖRNEK
(an) = (n+10)/5 dizisinin aritmetik dizi olduğunu gösteriniz. Ortak farkını bulunuz.
an+1 – an = (n+1+10)/5 – (n+10)/5 = 1/5 olduğuna göre (an), ortak farkı d = 1/5 olan bir aritmetik dizidir.
Karmaşık Sayı Formülleri
Matematikte ilk bulunan sayılar Doğal Sayılardı. ilk çağlarda insanlar nesneleri saymak için kullandığı doğal sayılar
N = { 0,1,2,3,4,.. } ile gösterilir. Daha sonra bu sayılar yetersiz kalmış ve ilerleyen zamanlarda Tam Sayıları bulmuşlar .Tam sayılar
Z = { ..-3,-2,-1,0,1,2,3.. } ile gösterilir.
Ama yeri gelmiş bu sayılarda yetersiz kalmış.Bakkala giden amcacım oradan bir yarım ekmek ver dediğinde bununda matematikte bir karşılığı olmalıydı.. ve Rasyonel Sayılar dediğiiz artık yarımı çeyreği rahatlıkla yazabileceğimiz sayılarda bulundu.
Q = { a/b ( a bölü b ) şeklinde yazılır }
Tabi matematikçinin işi yok gücü yok ya buldukça bulası gelmiş birşeyleri.Bir dik üçgen düşünün. bu üçgenin dik kenarları 1'er birim olsun.Peki hipotenüs dediğimiz o uzun kenar kaç birim olurdu?? evet sizlerin kök 2 dediğinizi duyar gibi oluyorum.Ama o zaman kök 2 diyen matematikçi arkadaşımız o zamanki insanlardan büyük tepki toplamış hatta belki de ölümle tehdit edilmişti. çünkü böyle bir sayı olamazdı.tabi zaman herşeyin ilacı
2011 LYS 1 Matematik Sınav Soruları
2011 LYS 1 Matematik-Geometri Sınav soruları internet ortamında paylaşılır paylaşılmaz buradan indirebilirsiniz.Ayrıca yorum bölümünden sorular ile ilgili yorum yapabilirsiniz.Bizlerde site yöneticileri olarak gerekli değerlendirmeleri sınavdan hemen sonra yapacağız.Bizleri takip etmeye devam edin.
Tüm sorular
Trigonometrik Formüller Videolu Anlatım
Trigonometrik Dönüşüm ve Ters Dönüşüm Formülleri Nasıl Ezberlenir.Mükemmel Yöntem (kitaplarda yok sadece bizde)
Videolu Anlatım
Logaritma Cetveli
Logaritma Cetveli nedir?
Logaritma cetveli logaritmik kavramların bulunduğu, logaritmik derecelerin karşılığı sayıları gösteren bir cetveldir. Çok karmaşık olan bu cetveli ezbere bilinmesinin imkânı yoktur. Zaten matematikçiler de ezbere bilmezler…
Trigonometri Cetveli
Trigonometri Cetveli
Trigonometrik Dönüşüm ve Ters Dönüşüm Formülleri Nasıl Ezberlenir?
Dönüşüm ve ters dönüşüm formüllerinin akılda tutulması zordur. Bundan dolayı hafıza çivisine ihtiyaç vardır.Trigonometri dönüşüm ve ters dönüşüm formüllerini kolay yoldan ezberleminiz için makalemizdeki tablodan yararlanabilirsiniz.
İntegral ve İntegral Alma Yöntemleri
İntegral
İntegral veya tümlev, bir fonksiyon eğrisinin altında kalan alanıdır; başka bir deyişle, fonksiyonun türevinin tersi olan bir fonksiyon elde edilmesini sağlar.
Sitemize üye olrak belirsiz integralle ilgili hazırladığımız deneme sınavımızdan yararlanabilirsiniz.
Üye olamak için : https://www.matematikrehberim.com/uyegirisi.php
İntegral deneme sınavı için : https://www.matematikrehberim.com/sinavindex.php
Trigonometri ve Trigonometri Formülleri
Eski Yunanca "üçgen" ve "ölçü" sözcüklerinden meydana gelir.
Trigonometri üçgenlerin kenar ve açılarının hesap yolu ile çözümünü konu eder
Bulunan sonuçlar çok kenarlı şekiller içinde hesaplama sağlar. Bunun için trigonometrik fonksiyonlarda yararlanır
Trigonometri aslında bütün işlemleri birim çember üzerinde yapılan matematiğin bir alt dalıdır. Eğer biraz araştırırsan göreceksin, trügonometrinin o kadar çok alt başlığı vardır ki, belirli bir tanımı zordur. Açı ölçmeye yarar, açıdan alan ile ilgili işlemler yapmaya yarar, açı bölmeye yarar, bir açının trigonometrik değerlerinin bulunmasını sağlar, herhangi iki kenarı ve bir açısı bilinen üçgenin alını ile ilgili işlemler yapmaya yarar..
Trigonometride çıkmış öss sorularını sayfanın devamına tıklayarak indirebilirsiniz
1987-2007 yılları arasında ÖYS-ÖSS sınavında çıkmış çözümlü sorular makelemizin en altındadır..
Dizi ve Seriler(Aritmetik Dizi- Geometrik Dizi ve Seri)
DİZİLER Bu bölümde reel değişkenli fonksiyonların limitlerinin hesabında yararlanacağımız reel sayı dizilerini inceleyeceğiz.
DİZİ N+ = {1,2,3,...} olmak üzere f: N+ R şeklinde tanımlanan her fonksiyona reel sayı dizisi denir.
f fonksiyonunun tanım kümesi N+ olduğuna göre, değer kümesinin elemanları f(1), f(2), f(3), ..., f(n), ... dir. Değer kümesinin elemanları
f(1) = a1, f(2) =a2, f(3) =a3, ..., f(n) =an, ... şeklinde gösterilir.
Dizinin 1. terimi, 2. terimi, 3. terimi, ..., n. terimi, ... adı verilir. Dizinin 1. terimine ilk terim, n. terimine de genel terim denir.
a1, a2, a3, ..., an, ... terimlerinden oluşan dizi (a1, a2, a3, ..., an, ...) şeklinde gösterilir.
Bu dizi kısaca (an) şeklinde gösterilir. Buna göre,
(an) = (a1, a2, a3, ..., an, ...) dir. Bir dizi genel terimi ile belirlidir.
Makalenin en altında Muharrem Şahin Hocamızın örnek sorularını indirebilirsiniz
İspatlarıyla Türev Alma Kuralları
Türev , diğer sayı kümeleri üzerindeki fonksiyonlar için genellenmiş olmasına rağmen öncelikle reel değerli, yani reel sayılardan reel sayılara giden tek değişkenli fonksiyonlar için tanımlanmış, kabaca bir fonksiyonun grafiğine çizilen teğetin eğimini hesaplama tekniğidir.
Bir f fonksiyonunun a noktasındaki türevi
-
=
-
limiti olarak tanımlanır. Bu limitin temsil ettiği oran aşağıdaki grafikte gösterilmiştir.
Bir Dizinin Genel Terimini Bulma
Bazen bize verilen bir toplam sembolünde absürd şekilde artan sayılar arasında bir bağlantı kurup genel bir formül elde etmek zordur .
(formül yayınlarında örnek bir iki soru gördüm)
Bazen bize verilen bir toplam sembolünde absürd şekilde artan sayılar arasında bir bağlantı kurup genel bir formül elde etmek zordur(formül yayınlarında örnek bir iki soru gördüm)
Peki bunlara nasıl bir çözüm getireceğiz.Nasıl bir genel formül bulacağız.Aşağıdaki gibi absürd artan bu sayıları nasıl düzene getireceğiz...Aşağıdaki soruları ve ekteki dosyayı incelemeniz yeterli..
1. 3+7+11+15+….+100=?
2. 2+5+10+17+….101=?
3. 2+9+28+….+1001=?
4. 2+17+82+…+10001=?
Toplam Sembolü (Tümevarım)
r ile n birer tam sayı, r € n olmak üzere,
olsun. Bu düşünce ile oluşturulan
terimlerinin toplamını,
Trigonometrinin Tarihçesi
TANIM:Matematiğin dogrudan dogruya astronomiden cıkmış bir koludur; bir üçgen kenarlarının veya açılarının ölcülerini bunlar içinden bazılarına dayanarak hesaplamaya olanak sağlar.
TARİHÇE: Babilliler ve Mısırlılar;gökbilim gözlemlerine ve piramitlerin yapımına ilişkin ttrigonometri elemanlarına sahiptiler. Yunanlılar Menelaus'un küresel geometrisine dayanarak gemicilikte gece saatinin belirlenmesi gibi pratikte kullanılmak üzere nicel bir gökbilim hazırladılar.İskenderiyeli Hiparkhos ve Ptolemaios bir çember yayıyla bunu gören kirişlerin uzunlukları arasindaki bagıntılarısistemli bir biçimde incelediler. Çemberin daha yeni olan 360 dereceye bölünmesine dayalı olarak , bu bölümlere karşılık gelen kirişler, merkez açının yarısının sinüsüne eşdeğerdir. Çağdaş dilde sinA ve sinB ye dayanarak sin(a-b) yi hesaplamaya olanak veren Ptolemaios teoremi, (3/4) derecelik bir aralık için, onu trigonometrik cetveli düzenlemeye yöneltti; bu aralık ötesinde yaklaştırılma işlem yapılır.Hint trigonometrisi yarım yaya, bunu gören yarı kirişi eşlik ettirerek bu günki sinüs kavramına dahaçok yaklaşıyor.
Olasılık,Örnek Uzaylar, Örnek Noktalar ve Olaylar
Bir D deneyinin yapıldığını ve deneyin tüm olanaklı sonuçlarının yazıldığını kabul edelim. Örneğin bir zarın atılması deneyinde olası bütün sonuçlar {1, 2, 3, 4, 5, 6}’dır.
Tanım (Örnek Uzay) : Bir deneyin olası bütün sonuçlarının kümesini S örnek uzay kümesi olarak tanımlayacağız. Örnek uzayın her bir elemanına da örnek nokta denir.
Bir zarın atılması deneyinde örnek uzayımız
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}’dır. S kümesinin her bir elemanı bir örnek noktadır.
Bir paranın atılması deneyinde örnek uzayımız
S = {Yazı, Tura} kümesidir.
İHTİMALLER HESABININ AMACI ve TARİHÇESİ
İHTİMALLER HESABININ AMACI ve TARİHÇESİ
İhtimal teorisi, tesadüfi olaylara egemen olan kanunları matematiksel metotlarla inceleyen bir bilimdir.
Bir deney aynı şartlar altında bir çok kez tekrar edildiğinde sonuçlar belli bir kurala bağlı olmaksızın her kez değişebiliyorsa, bu deneyin belirli bir sonucuna bağımlı olarak gerçekleşen (ya da gerçekleşmeyen) bir olaya tesadüfi olay denir.
ÖRNEK 1: Zar atma deneyinin altı değişik sonucu vardır. Deney tekrarlandığında hangi sonucun çıkacağını önceden belirleyen bir kural yoktur, sonuçlar tesadüfi olarak çıkar. “Zar 6 gelirse A kazanır” şeklindeki bir olay tesadüfi olaydır.
Deltanın İspatı (yapıldı)
ax^2 +bx +c =0 denklemimiz olsun. Ben bu ifadeden tam kare elde etmeye çalışayım. a. [x^2 +(b/a).x + (c/a)]=0 şeklinde olur a yı sadeleştirirsek. [ x + (b/2a) ]^2 - (b/2a)^2 +c/a =0 şeklinde ifade ortaya çıkar. Düzenlersek [ x+(b/2a)]^2 = (b^2-4ac)/(4a^2) olacaktır her iki tarafın kökünü alırsak 1 artılı 1de eksili iki ifade ortaya çıkar birini x1 digerinede x2 dersek. x1= [-b+ (kökiçinde (b^2-4ac) ] /2a ...
Deltanın İspatı
Bu haftanın ispat sorusu 2. dereceden denklemler(parabol) ile ilgili.
Niçin 2. dereceden demklemlerde kök olup olmadığını incelerken b2-4ac nin durmunu inceleriz?Yani b2-4ac nereden geliyor.Özellikle liselerdeki eğitim ezber üzerine oturtulmuş.Genel olarak neyi niçin uyguladığımızı bilmiyoruz.Aslında matematikte herşeyin bir nedeni var ama araştırmıyoruz.Lisedeyken bana parabol konusunu anlatan hocam formülleri verip geçmişti.Belki o da b