Üçgende Açıortay Konusu

Konuyla İlgili Dökümanlar

# Dosya Adı Link İndirme Sayısı
1 ACIORTAY 2 İndirmek için tıklayınız İndirme Sayısı:157

 

   

Üçgende Açıortay Konusu Konu Anlatım

Üçgende Açıortay

Herhangi bir açının ölçüsünü iki eş açıya bölen ışınlara açıortay denir. Şekilde AOB açısını iki eş açıya ayıran [OC ışınına açıortay denir.

Açıortay üzerindeki herhangi bir noktadan açının kenarlarına çizilen dik uzunluklar eşittir.

AOB bir açı,
[OC açıortay
m(AOC) = m(COB)
|AC| = |CB|
AOC ve BOC eş üçgenler olduğundan |OA| = |OB|

İç Açıortay Bağıntısı

ABC üçgeninde [AN] açıortay ABN ve ANC üçgenlerinin[BC] tabanına göre, yükseklikleri eşit olduğundan




ABN üçgeninde [AB] kenarına ait yükseklik ANC üçgeninde[AC] kenarına ait yüksekliğe eşittir.


[AN] açıortay olmak şartıyla bu iki alan oranını birleştirirsek; (1) ve (2) den



ABC üçgeninde [AN] açıortay olmak şartıyla


İç Açıortay Uzunluğu

ABC üçgeninde A köşesinden çizdiğimiz açıortay uzunluğuna  dersek


Dış Açıortay Bağıntısı


ABC üçgeninde [AD], A köşesine ait dış açıortaydır.

Dış Açıortay Uzunluğu

ABC üçgeninde [AD] dış açıortayının uzunluğuna  dersek



İç açıortayla dış açıortay arasındaki açı


m(DAE)=90°

ABC üçgeninde [AD] iç açıortayı ile [AE] dış açıortayı arasındaki açı için

2a + 2b = 180°

a + b = 90° dir.


Bir üçgende iç açıortayların kesim noktası iç teğet çemberin merkezidir.

P noktasının kenarlara uzaklığı eşittir. Merkezden indirilen dikmeler iç teğet çemberin yarıçapı olur.




Soru:
Cevap:

Soru:

Cevap: