Üçgende Alan Haftanın Sorusu

Üçgende Alan Haftanın Sorusu

Mat&Geo Soru Paylaşım 📚🧮✏ Matematik geometri, whatsapp, soru paylaşım grubu

ABCD paralelkenar olduğu için [DC]//[AB] ve [AD]//[BC] olur. 32 ye 144 lük alanlar [AN] yi 2k ve [NB] yi 9k lık uzunluklara ayırır. Paralelkenarda alanlar taban uzunlukları ile orantılı olur. Yukarıdaki [DM] ve [MC] de paralel kenar olduğundan 2k ya 9k olur. 2k parçaya sahip DMKP 16 alana sahipse 9k paraçaya sahip MCPO orantıdan 72 alana sahip olur. CBE üçgenine gelirsek [KO] ve [AB] birbirine paralel olduğundan devamı olan [OL] ve [BE] de paralel olur. MCPO 72 alana sahip ve PONB de 144 alana sahip olduğundan orantıdan [CO] m praçayı alır [OB] de 2m paraçayı alır. Üçgendeki benzerlik oranı öyleyse m/3m den 1/3 olur. Benzerlik oranının karesi alanlar arasındaki oranı verdiğinden COL üçgeni S alana sahipse CBE üçgeni 9S alana sahiptir. Öyleyse OLBE ye 8S kalır. Taralı alanlar toplamı ve beyaz alanlar toplamını eşitlersek te S=8 olur


Yorumlar0

Henüz Yorum Yapılmamış.Yorumlarınızı bekliyoruz


Yorumlarınızı Bekliyoruz

Yorum Yazın

Yorum