Basit Eşitsizlikler Konusu

 

matematik deneme sınavı

matematik ve geometri soruları

   

Basit Eşitsizlikler Konusu Konu Anlatım

Basit Eşitsizlikler

>, ≥, <, ≤ gibi sembollerle gösterilen ifadelere eşitsizlik denmektedir.

a ve b reel sayılar olmak üzere a<b, a≥b, a>b, a≤b şeklindeki ifadeler bir basit eşitsizliktir.

Örnek;

a bir pozitif reel sayı ise a>0 olarak eşitsizlik ile gösterilebilir.

b negatif reel sayı ise b<0 olarak eşitsizlik ile gösterilebilir.

≤, ≥, simgeleri dahil anlamı,≤, ≥, simgeleri dahil anlamı,

<, > simgeleri ise dahil değildir anlamındadır.

Basit Eşitsizliklerin Özellikleri

1.Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenip çıkartılabilir. Bu eşitsizliğin yönünü değiştirmez.

a<b  iken her iki tarafa aynı sayıyı eklersek   a+c<b+c

Yani 5<7 iken 5+4<7+4  yani 9<11 olur.

2.Eşitsizliğin her iki tarafı da pozitif bir sayı ile çarpılırsa veya bölünürse, bu eşitsizlik yön değiştirmez.

a>b iken ve c>0 iken a.c<b.c’dir.

3. Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpılır veya bölünürse, eşitsizlik yön değiştirir.

a<b iken ve c<0 iken a.c>b.c’dir.

4. Yönü aynı olan eşitsizlikler taraf tarafa toplanabilir.

a<b ve c<d iken

a+c<b+d olabilir.

Aynı yöndeki eşitsizlikler toplandığı zaman şu durumlar oluşur.

≥+≥=≥, ≥+>=>, >+>=>,

≤+≤=≤, ≤+<=<, <+<=<

 5. 0<a<b iken a<b , 1a>1b

6.Zıt işaretli sayılardan oluşan eşitsizliklerin çarpma işlemine göre tersi alındığında eşitsizlik yön değiştirmez.

a<0<b iken a<b , 1a<1b

7. a ve b birer pozitif reel sayı ve x pozitif tam sayı olmak üzere ;

0<a<b iken  axbx

8. a ve b negatif birer sayı ve x pozitif bir tam sayı olduğunda;

a<b<0,  x tek ise, ax<bx

x çift ise, ax>

Basit Eşitsizlikler ile İlgili Makalelerimiz

Basit Eşitsizlikler Videolu Anlatım

Basit Eşitsizlikler Videolu Anlatım

Bu videoda öncelikle eşitsizlik kavramından bahsederek eşitsizliklerle ilgili 13 tane örneklerle birlikte kural verdik. Verilen kurallardan eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir veya çıkarılırsa eşitsizliğin yön değiştirmeyeceğinden aynı şekilde de pozitif bir sayı ile çarpılırsa veya bölünürse de eşitsizliğin yön değiştirmeyeceğinin belirttik. Negatif bir sayı ile eşitsizliğin her iki tarafı çarpılırsa veya bölünürse eşitsizliğin yön değiştireceğini belirttik. Basit Eşitsizlikler videolu anlatım için devamını oku  yazısına tıklayınız.