Çemberde Uzunluk Konusu

 

matematik deneme sınavı

matematik ve geometri soruları

Çemberde Uzunluk Konusu Konu Anlatım

ÇEMBERDE UZUNLUK

 TEĞET – KİRİŞ ÖZELLİKLERİ


Teğet noktasından ve çemberin merkezinden geçen doğru, teğet olan doğruya diktir.

Teğet doğrusuna, teğet noktasından çizilen dik doğru çemberin merkezinden geçer.


Çemberin dışındaki bir noktadan çembere çizilen teğetlerin uzunlukları birbirine eşittir.


[PT ve [PS çembere teğet ve O çemberin merkezi ise [PO, TPS açısının açıortayıdır.

PTOS dörtgeni bir deltoid tir.


İçten ve dıştan teğet çemberlerde merkezleri birleştiren doğru teğet noktasından geçer.


Aynı özellik içten teğet çemberler için de geçerlidir.O1 , O2 ve T noktaları aynı doğru üzerindedir.


Bir çemberin merkezinden kirişe indirilen dikme, kirişi ortalar.


Bir çemberde, merkeze uzaklıkları eşit olan kirişlerin uzunlukları da eşittir.

|OF|=|OE| ise  |AB|=|CD|  dir.


Bir çemberde herhangi iki kirişten merkeze yakın olanı daha büyüktür.

|OH|<|ON| ise |AB|>|CD|  dir.


Bir çemberde eşit uzunluktaki kirişlerin gördüğü yaylarda eşittir.



Bir çemberde paralel iki kiriş arasında kalan yaylar eşittir.



Bir çember içinde alınan herhangi bir P noktasından geçen en kısa kiriş, orta noktası P olan kiriştir.

TEĞETLER DÖRTGENİ


Bir çembere teğet dört doğru parçasının oluşturduğu dörtgene teğetler dörtgeni denir. ABCD dörtgeninde K, L, M, N teğetlerin değme noktasıdır.

Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı eşittir.

a+c=b+d


Teğetler dörtgeninin alanı; iç teğet çemberin yarıçapı ile çevresinin çarpımının yarısıdır.