Problemler Konusu
Sayı Probemleri
Verilen problemin x,y,a,b,c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.
Bu sayının a fazlası : x + a dır.
dir.Bu sayının yarısının a fazlası :
dır.Bu sayının küpünün a eksiği : x³ – a dır.
Herhangi iki sayı x ve y olsun.
Bu iki sayının toplamının a katı : a.(x + y)
Bu iki sayının kareleri toplamı : x² + y² dir.
Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)² dir.
Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun.
Ardışık üç tam sayının toplamı :
x + (x + 1) + (x + 2) dir.
Ardışık üç çift sayının toplamı :
x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x, çift sayı)
Ardışık üç tek sayının toplamı :
x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x, tek sayı)
Yaş Problemleri
Bir kişinin yaşı x ise,
•T yıl önceki yaşı : x – T
•T yıl sonraki yaşı : x + T olur.
• Kişiler arasındaki yaş farkı her zaman aynıdır.
• İki kişinin yaşları oranı yıllara göre orantılı değildir.
• İki kişinin yaşları toplamı T yıl sonra 2 . T artar.
• n kişinin yaşları toplamı T yıl sonra n . T artar.
Hareket Problemleri
v : Hareketlinin hızı
x : Hareketlinin v hızıyla t sürede aldığı yol
t : Hareketlinin v hızıyla x yolunu alma süresi ise,
v= 
dir.
•Aralarında x km olan iki araç saatte 
km ve 
km hızla aynı anda birbirine doğru hareket ederlerse karşılaşma süresi 
olur.
İki araç saatte km ve km hızla aynı anda çembersel bir pistin, aynı noktasından zıt yönde aynı anda hareket ederlerse karşılaşma süresi, dir.
• Aralarında x km olan iki araç saatte km ve km hızla aynı anda aynı yönde hareket ederlerse arkadaki aracın ( hızlı araç) öndekini yakalama süresi 
dir.
İki araç saatte km ve
km km hızla aynı anda çembersel bir pistin, aynı noktasından aynı yönde hareket ederse hızı büyük olan aracın hızı küçük olan aracı yakalama süresi,
olur.
• Eşit zamanda ve
hızlarıyla alınan yolda hareketlinin ortalama hızı,
dir.
• Belirli bir yolu v1 hızıyla gidip v2 hızıyla dönen bir aracın ortalama hızı, 
dir.
Yüzde Problemleri
olur.• A nın % a sı ile B nin % b sinin toplamı: 
olur.
• A ya A nın % a sı eklenirse: 
olur.
• A dan A nın % a sı çıkarılırsa: 
olur.
Faiz ve Karışım Problemleri
Faiz Problemleri
Faiz problemlerinin çözümünde aşağıdaki formülden yararlanacağız.
F : Alınan faiz miktarı
A : Faize yatırılan ana para miktarı
n : Yıllık faiz oranı
t : faiz süresi (yıl olarak)
Uyarı:1 aylık faizi bulmak için 1 yıllık faizin 12 de 1 i alınır.
Örnek:
150 lira, yıllık % 60 faiz oranı üzerinden 6 aylığına bankaya yatırılırsa kaç lira faiz geliri getireceğini bulalım.
Çözüm:
Verilenlere göre, A = 150 lira, n = 60 ve t = 6.1 / 12 dir.
F
Örnek:
100 liranın yıllık % 80 faizden kaç aylık faiz geliri 20 lira olur?
Çözüm:
Verilenleri formülde yerine yazalım.
Yani, bankaya 3 aylığına yatırılırsa 20 lira faiz geliri getirir.
Örnek:
Yıllık %40 faiz oranı üzerinden bankaya yatırılan bir miktar para, kaç yıl sonra kendisinin 2 katı kadar faiz getirir?
Çözüm:
A lira t yıl sonra % 40 tan 2A lira faiz geliri getirsin. Bu verileri formülde yazarak t nin kaç olduğunu bulalım. O halde,
Karışım Problemleri
Örnek:
Tuz oranı %30 olan 20 gr tuzlu su ile tuz oranı %40 olan 30 gr tuzlu su karıştırılıyor. Karışımın tuz oranını bulalım.
Çözüm:
K
A işçisi tek başına a saatte,
B işçisi tek başına b saatte,
C işçisi tek başına c saatte
yapabiliyorsa;
• A işçisi 1 saatte işin 
sını bitirir.
sini bitirir.
sini bitirir.
• A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa, 
dir.
