Parabol Konusu

 

matematik deneme sınavı

matematik ve geometri soruları

   

Parabol Konusu Konu Anlatım

Parabol Konu Anlatımı

Bu derste parabol konusu ilgili bilmemiz gerekenleri baştan sona ele alacağız. İkinci dereceden bir denklem koordinat sistemi üzerine aktarıldığında parabol ortaya çıkar.

İkinci dereceden denklemler f(x) = ax+ bx + c formundadır. Bir parabolün denklemi de bu şekilde olur.

Grafiksel olarak birinci dereceden denklemler doğrusal olarak ifade edilir. Bir denklem doğru denklemi ise o denklem birinci dereceden olmak zorundadır. Birinci dereceden denklem demek x üssü 1 den büyük olan ifade içermiyor demektir.

  • F(x) = 3x + 4
  • F(x) = -2x
  • F(x) = -7x - 4

Yukarıdaki denklemlerin hepsi birinci dereceden denklemlerdir. Bu da bir doğru denklemi demektir.

İkinci dereceden denklemlere geldiğimiz zaman durum değişir. Grafikte gördüğümüz şekil parabolik olur. Parabolik grafikler doğrusal değil eğriseldir.

İkinci Dereceden Fonksiyonlar

Parabolün diğer adı ikinci dereceden fonksiyonlardır. Bir fonksiyon ikinci derecedense grafiği parabol olur.

  1. y = 3x3 + 2x2 + 3
  2. y = x2 - 2
  3. y = x - 4
  4. y = x4 - x2 - 12

Yukarıdaki fonksiyonlardan hangileri ikinci derecedendir?

Doğru bildiniz. Sadece 2 numaralı fonksiyon ikinci derecedendir. İkinci dereceden fonksiyonlarda mutlaka x2 teriminin olması gerekir.

İkinci dereceden fonksiyonların en basiti y = x2 fonksiyonudur. Bu fonksiyonun oluşturduğu parabol bilinmelidir.


Yukarıda ilk parabolümüzün çizimini görüyoruz. Görüldüğü gibi parabol x eksenini 0 noktasından kesiyor. Öyleyse bu denklemin tek bir kökü vardır o da 0 dır. Değip geçme şeklinde değil teğet kesme durumu var. Öyleyse 0 çift katlı bir denklem köküdür.

Parabol konusunu çalışırken her zaman ax2 + bx + c formatını aklınızda bulundurun. Ayrıca a, b ve c katsayıları parabolün özelliklerini bilmemiz açısından bize çok önemli bilgiler verecektir.