Mutlak Değer Konusu

 

matematik deneme sınavı

matematik ve geometri soruları

  

Mutlak Değer Konusu Konu Anlatım

Mutlak Değer

Bir sayının, sayı sayı doğrusunda belirttiği noktanın uzaklığına, bu sayının mutlak değeri denir.

a ≥ 0 ise,  |a| = a

a < 0 ise,  |a| = -a dır.

* |a|  ≥ 0

Mutlak Değerin Özellikleri

  1. Mutlak değer her zaman 0 a eşit veya 0 dan büyüktür. Negatif olmaz. |a|  0 dır.
  2. Mutlak değerin içi eğer negatifse sayıyı mutlak değerin dışına çıkartırken sayının pozitif olması için (-) işaretiyle çarpılır. |-5| = - (-5) = 5 dir.
  3. Ayrı ayrı mutlak değerler içinde çarpılan sayıları tek mutlak değer içinde çarpabiliriz. |a|.|b| = |a.b|
  4. Mutlak değer içerisinde yapılan toplama ve çıkarma işlemlerini mutlak değer dışına çıkartıp ayrı ayrı toplayıp yada çıkartamayız. |a| + |b|  |a + b| , |a - b|  |a| - |b| 
  5. Mutlak değer içerisinde yapılan bir toplama işlemi, bu sayıların ayrı ayrı mutlaklarının toplamından büyük olamaz. |a + b|  |a| + |b| dir.
  6. Mutlak değerin içinden yada dışından kuvvet alınması değeri değiştirmez. |an| = |a|n dir.

Örnek:x < 0 < y ise

|x - y| + |x| - |y|

ifadesinin eşitini bulalım.

Çözüm:

Mutlak değer sorularında dikkat etmemiz gereken en önemli şey mutlak değerin içini pozitif mi yoksa negatif mi olduğudur. Eğer mutlak değerin içi pozitifse direk dışarı çakarken negatif olması durumunda (-) işaretiyle çarpıp çıkartırız.

x - y < 0,     x < 0   y > 0 olduğuna göre

|x - y| + |x| - |y| = -(x - y) + (- x) - y

                        = -x + y - x - y

                        = -2x olur.

Mutlak Değer ile İlgili Makalelerimiz

Mutlak Değer Videolu Konu Anlatım

Mutlak Değer Videolu Konu Anlatım

Bu videoda öncelikle mutlak değer kavramından bahsederek mutlak değeri somut bir kartal balina örneğinden anlattık. Mutlak değerin aslında bir sayının 0'a olan uzaklığı olduğunu belirttik.Mutlak Değer videolu anlatım için devamını oku  yazısına tıklayınız.